a.<x-3> *<2x-7>=0
b.<2x-60>*3=90
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2022
a: (2x-3)(3x+6)>0
=>(2x-3)(x+2)>0
=>x<-2 hoặc x>3/2
b: (3x+4)(2x-6)<0
=>(3x+4)(x-3)<0
=>-4/3<x<3
c: (3x+5)(2x+4)>4
\(\Leftrightarrow6x^2+12x+10x+20-4>0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+22x+16>0\)
=>\(6x^2+6x+16x+16>0\)
=>(x+1)(3x+8)>0
=>x>-1 hoặc x<-8/3
f: (4x-8)(2x+5)<0
=>(x-2)(2x+5)<0
=>-5/2<x<2
h: (3x-7)(x+1)<=0
=>x+1>=0 và 3x-7<=0
=>-1<=x<=7/3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2020
\(VT=\left|3-2x\right|+\left|2x+4\right|\ge\left|3-2x+2x+4\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left(3-2x\right)\left(2x+4\right)\ge0\Rightarrow-2\le x\le\frac{3}{2}\)
Vậy nghiệm của pt là \(-2\le x\le\frac{3}{2}\)
AD
3
DH
28 tháng 7 2017
a, \(A=-7x^2+2x+8\)
\(A=-\left(7x^2-2x-8\right)\)
\(A=-\left(7x^2-x-x+\dfrac{1}{7}+\dfrac{55}{7}\right)\)
\(A=-\left[x\left(7x-1\right)-\dfrac{1}{7}\left(7x-1\right)+\dfrac{55}{7}\right]\)
\(A=-\left[\dfrac{1}{7}\left(7x-1\right)^2+\dfrac{55}{7}\right]\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\dfrac{1}{7}\left(7x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\dfrac{1}{7}\left(7x-1\right)^2+\dfrac{55}{7}\ge\dfrac{55}{7}\)
\(\Rightarrow-\left[\dfrac{1}{7}\left(7x-1\right)^2+\dfrac{55}{7}\right]\le-\dfrac{55}{7}\)
Hay \(A\le-\dfrac{55}{7}\) với mọi giá trị của x.
Để \(A=-\dfrac{55}{7}\) thì \(-\left[\dfrac{1}{7}\left(7x-1\right)^2+\dfrac{55}{7}\right]=-\dfrac{55}{7}\)
\(\Rightarrow\left(7x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{7}\)
Vậy.....................
b, \(B=3x^2-2x+8\)
\(B=3x^2-x-x+\dfrac{1}{3}+\dfrac{23}{3}\)
\(B=x\left(3x-1\right)-\dfrac{1}{3}\left(3x-1\right)+\dfrac{23}{3}\)
\(B=\dfrac{1}{3}\left(3x-1\right)^2+\dfrac{23}{3}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\dfrac{1}{3}\left(3x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\dfrac{1}{3}\left(3x-1\right)^2+\dfrac{23}{3}\ge\dfrac{23}{3}\)
Hay \(A\ge\dfrac{23}{3}\) với mọi giá trị của x.
Để \(A=\dfrac{23}{3}\) thì \(\dfrac{1}{3}\left(3x-1\right)^2+\dfrac{23}{3}=\dfrac{23}{3}\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy..........
Chúc bạn học tốt!!!
TN
28 tháng 7 2017
a, Sửa đề:
\(A=-7x^2+2x+8=-7\left(x^2-\dfrac{2}{7}x+\dfrac{1}{49}\right)+\dfrac{57}{7}\)\(=-7\left(x-\dfrac{1}{7}\right)^2+\dfrac{57}{7}\le\dfrac{57}{7}\forall x\)
Vậy Max A = \(\dfrac{57}{7}\)khi \(x-\dfrac{1}{7}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{7}\)
\(b,B=3x^2-2x+8=3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{23}{3}\)\(=3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{23}{3}\ge\dfrac{23}{3}\forall x\)
Vậy Min B = \(\dfrac{23}{3}\) khi \(x-\dfrac{1}{3}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
HT
1
21 tháng 5 2022
a: =>|2x-4|<1
=>2x-4>-1 và 2x-4<1
=>2x>3 và 2x<5
=>3/2<x<5/2
b: |2x+1/2|>=3
=>2x+1/2>=3 hoặc 2x+1/2<=-3
=>2x>=5/2 hoặc 2x<=-7/2
=>x>=5/4 hoặc x<=-7/4
c: |4x-7|>x
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\4x-7>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\left(4x-7\right)^2-x^2>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\left(3x-7\right)\left(5x-7\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{7}{3}\\0< x< \dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
NT
bài 1:gải pt sau
1)...
Đọc tiếp
bài 1:gải pt sau
1) x-8=3-2.(x+4)
2)2.(x+3)-3.(x-1)=2
3)4.(x-5)-(3x-1)=x-19
4)7-(x-2)=5.(2x-3)
5)32-4.(0,5y-5)=3y+2
6)3.(x-1)-x=2x-3
7)
#Hỏi cộng đồng OLM
#Toán lớp 8
2
11 tháng 3 2020
1) x - 8 = 3 - 2(x + 4)
<=> x - 8 = 3 - 2x - 8
<=> x + 2x = -5 + 8
<=> 3x = 3
<=> x = 1
Vậy S = {1}
2) 2(x + 3) - 3(x - 1) = 2
<=> 2x + 6 - 3x + 3 = 2
<=> -x = 2 - 9
<=> -x = -7
<=> x = 7
Vậy S = {7}
3) 4(x - 5) - (3x - 1) = x - 19
<=> 4x - 20 - 3x + 1 = x - 19
<=> x - 19 = x - 19
<=> x - x = -19 + 19
<=> 0x = 0
=> pt luôn đúng với mọi x
4) 7 - (x - 2) = 5(2x - 3)
<=> 7 - x + 2 = 10x + 15
<=> -x - 10x = 15 - 9
<=> -11x = 6
<=> x = -6/11
Vậy S = {-6/11}
11 tháng 3 2020
\(5,32-4\left(0,5y-5\right)=3y+2\)
\(\Leftrightarrow32-2y+20-3y-2=0\)
\(\Leftrightarrow-5y+50=0\Leftrightarrow y=10\)
\(6,3\left(x-1\right)-x=2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x-3-x-2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\) (luôn đúng )
=> pt vô số nghiệm
\(7,2x-4=-12+3x\)
\(\Leftrightarrow-x=-8\Leftrightarrow x=8\)
\(8,x\left(x-1\right)-x\left(x+3\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2-3x-15=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-15=0\Leftrightarrow x=\frac{-15}{4}\)
\(9,x\left(x-1\right)=x\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2-3x=0\Leftrightarrow-4x=0\Leftrightarrow x=0\)
\(10,x\left(2x-3\right)+2=x\left(x-5\right)-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x+2-x^2+5x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+3=0\) (vô lý)
=> pt vô nghiệm
\(11,\left(x-1\right)\left(x+3\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(12,\left(x-2\right)\left(x-5\right)=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+10=x^2-7x+12\)
\(\Leftrightarrow10=12\) (vô lý)=> pt vô nghiệm