4)D = 2x2 - 10x + 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 1 2024
2\(x^2\) - 5 \(\sqrt{x^2-5x+7}\) = 10\(x\) - 17 Đk \(x^2\) - 5\(x\) + 7 ≥ 0
\(x^2\) - 2.\(\dfrac{5}{2}\)\(x\) + \(\dfrac{25}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\) = (\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\))2 + \(\dfrac{3}{4}\) > 0 ∀ \(x\)
ta có: 2\(x^2\) - 5\(\sqrt{x^2-5x+7}\) = 10\(x\) - 17
2\(x^2\) - 5\(\sqrt{x^2-5x+7}\) - 10\(x\) + 17 = 0
(2\(x^2\) - 10\(x\) + 14) - 5\(\sqrt{x^2-5x+7}\) + 3 = 0
2.(\(x^2\) - 5\(x\) + 7) - 5.\(\sqrt{x^2-5x+7}\) + 3 = 0
Đặt \(\sqrt{x^2-5x+7}\) = y > 0 ta có:
2y2 - 5y + 3 = 0
2 + (-5) + 3 = 0
⇒ y1= 1; y2 = \(\dfrac{3}{2}\)
TH1 y = 1 ⇒ \(\sqrt{x^2-5x+7}\) = 1
⇒ \(x^2\) - 5\(x\) + 7 = 1
\(x^2\) - 5\(x\) + 6 = 0
\(\Delta\) = 25 - 24 = 49
\(x_1\) = \(\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2}\) = 3;
\(x_2\) = \(\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2}\) = 2;
TH2 y = \(\dfrac{3}{2}\)
\(\sqrt{x^2-5x+7}\) = \(\dfrac{3}{2}\)
\(x^2\) - 5\(x\) + 7 = \(\dfrac{9}{4}\)
4\(x^2\) - 20\(x\) + 28 = 9
4\(x^2\) - 20\(x\) + 19 = 0
\(\Delta'\) = 102 - 4.19
\(\Delta'\) = 24
\(x_1\) = \(\dfrac{-\left(-10\right)+\sqrt{24}}{4}\) = \(\dfrac{10+\sqrt{24}}{4}\)
\(x_2\) = \(\dfrac{-\left(-10\right)-\sqrt{24}}{4}\) = \(\dfrac{10-\sqrt{24}}{4}\)
8 - 5\(\sqrt{6}\)
Từ các lập luận trên kết luận phương trình có tập nghiệm là:
S = {8 - 5\(\sqrt{6}\); 2 ; 3; 8 + 5\(\sqrt{6}\)}
3 tháng 1 2024
2�2x2 - 5 �2−5�+7x2−5x+7 = 10�x - 17 Đk �2x2 - 5�x + 7 ≥ 0
�2x2 - 2.5225�x + 254425 + 3443 = (�x - 5225)2 + 3443 > 0 ∀ �x
ta có: 2�2x2 - 5�2−5�+7x2−5x+7 = 10�x - 17
2�2x2 - 5�2−5�+7x2−5x+7 - 10�x + 17 = 0
(2�2x2 - 10�x + 14) - 5�2−5�+7x2−5x+7 + 3 = 0
2.(�2x2 - 5�x + 7) - 5.�2−5�+7x2−5x+7 + 3 = 0
Đặt �2−5�+7x2−5x+7 = y > 0 ta có:
2y2 - 5y + 3 = 0
2 + (-5) + 3 = 0
⇒ y1= 1; y2 = 3223
TH1 y = 1 ⇒ �2−5�+7x2−5x+7 = 1
⇒ �2x2 - 5�x + 7 = 1
�2x2 - 5�x + 6 = 0
ΔΔ = 25 - 24 = 49
�1x1 = −(−5)+122−(−5)+1 = 3;
�2x2 = −(−5)−122−(−5)−1 = 2;
TH2 y = 3223
�2−5�+7x2−5x+7 = 3223
�2x2 - 5�x + 7 = 9449
4�2x2 - 20�x + 28 = 9
4�2x2 - 20�x + 19 = 0
Δ′Δ′ = 102 - 4.19
Δ′Δ′ = 24
�1x1 = −(−10)+2444−(−10)+24 = 10+244410+24
�2x2 = −(−10)−2444−(−10)−24 = 10−244410−24
8 - 566
Từ các lập luận trên kết luận phương trình có tập nghiệm là:
S = {8 - 566; 2 ; 3; 8 + 566}
CM
8 tháng 3 2019
Với x = 20040, ta có: A = 10/20040 = 1/2004.
Vậy A = 1/2004 khi x = 20040.
CM
1 tháng 7 2017
Với x = 20040, ta có: A = 10/20040 = 1/2004.
Vậy A = 1/2004 khi x = 20040.
CM
16 tháng 12 2019
Giá trị của biểu thức xác định khi mỗi giá trị của phân thức trong biểu thức đều được xác định.
Khi đó điều kiện xác định:
CM
5 tháng 9 2019
Giá trị của biểu thức xác định khi mỗi giá trị của phân thức trong biểu thức đều được xác định.
Khi đó điều kiện xác định:
15 tháng 12 2022
a: \(=\dfrac{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x-4}=2x+8\)
b: \(=\dfrac{5x+2}{3xy^2}\cdot\dfrac{x^2y}{2\left(5x+2\right)}=\dfrac{x}{6y}\)
T
20 tháng 1 2024
a. ĐKXĐ: \(x\ne1\)
\(\dfrac{11x-4}{x-1}+\dfrac{10x+4}{2-2x}=\dfrac{2\cdot\left(11x-4\right)}{2\cdot\left(x-1\right)}-\dfrac{10x+4}{2x-2}\)
\(=\dfrac{22x-8}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{10x+4}{2\left(x-1\right)}\)\(=\dfrac{22x-8-10x-4}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{12x-12}{2\left(x-1\right)}\)\(=\dfrac{12\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}=6\)
b. ĐKXĐ: \(x\ne-2;x\ne\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{5}{2x^2+3x-2}=\dfrac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{5}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x-1+5}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x+4}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2}{2x-1}\)
\(\text{#}Toru\)
Trả lời:
\(D=2x^2-10x+17=2\left(x^2-5x+\frac{17}{2}\right)=2\left(x^2-2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\right]=2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{9}{2}\ge\frac{9}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 5/2 = 0 <=> x = 5/2
Vậy GTNN của D = 9/2 khi x = 5/2