Question

[Lê Chí Công]

Cho tứ giác ABCD có góc C =50 và D=80 và AD=BC.Gọi E;F lần lượt là trung điểm của AB;CD.Tính góc EFC

A B C D E F 80* 50*

Answer 1

[GV]

A B C D E F 80 o 50 o M K

Lấy M là điểm trên tia AF sao cho FM = AF. Khi đó ADMC là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

=> AD // CM => \(\widehat{ADF}=\widehat{FCM}=80^o\)    (so le trong)

\(\widehat{BCM}=\widehat{BCF}+\widehat{FCM}=50^o+80^o=130^o\)

Vì ADMC là hình bình hành => AD = MC. Theo giả thiết AD = BC => MC = BC => Tam giác CMB cân tại C

=> \(\widehat{CBM}=\widehat{CMB}=\frac{180^o-130^o}{2}=25^o\)

BM cắt CD tại K. Xét tam giác BKC biết 2 góc là 50 và 25 độ => \(\widehat{BKC}=180-\left(50+25\right)=105^o\)

Trong tam giác ABM có EF là đường trung bình => EF // BM => \(\widehat{EFC}=\widehat{BKC}=105^o\) (hai góc đồng vị).

ĐS: \(\widehat{EFC}=105^o\)

Answer 2

[vothithanhthao]

dua nao viet chu to vat