Giải phương trình nghiệm nguyên
\(4x^2+4x+y^2=24\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
6
13 tháng 3 2018
Ak mk bị nhầm tí sorry nha giải tiếp đoạn đó nha
(2x+1)^2+(y-3)^2 = 34 = 5^2 + 9^2
<=> (2x+1)^2 = 5^2 ; (y-3)^2 = 9^2 hoặc (2x+1)^2 = 9^2 ; (y-3)^2 = 5^2
<=> x=2 hoặc x=-3 ; y=12 hoặc y=-6
hoặc :
x=4 ; x=-5 hoặc y=8 ; y=-2
Vậy ............
Tk mk nha
13 tháng 3 2018
pt <=> (4x^2+4x+1)+(y^2-6y+9) = 14
<=>(2x+1)^2 + (y-3)^2 = 14
<=> (2x+1)^2 = 14 - (y-3)^2 < = 14
Mà 2x+1 lẻ nên (2x+1)^2 thuộc {1;9}
+, Với (2x+1)^2 = 1 => (y-3)^2 = 13 => ko tồn tại y thuộc Z
+, Với (2x+1)^2 = 9 => (y-3)^2 = 5 => ko tồn tại y thuộc Z
Vậy ko tồn tại cặp số x,y thuộc Z t/m pt
Tk mk nha
LY
0
RM
0
JG
0
RM
0
JG
3
NB
1
HA
16 tháng 9 2020
x^4 + 4x^3+ 6x^2+ 4x = y^2
Hướng dẫn: Ta có: x^4 + 4x^3+ 6x^2+ 4x = y^2
⇔ x^4 +4x^3+6x^2+4x +1- y^2=1
⇔ (x+1)^4 – y^2 = 1
⇔ [(x+1)^2 –y] [(x+1)^2+y]= 1
\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2-y=1\\\left(x+1\right)^2+y=1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2-y=-1\\\left(x+1\right)^2+y=-1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}1-y=1+y\\-1-y=-1+y\end{cases}}\)
⇒ y = 0 ⇒ (x+1)^2 = 1
⇔ x+1 = ±1 ⇒ x = 0 hoặc x = -2
Vậy ( x, y ) = ( 0, 0 ); ( – 2, 0 )
Chúc bạn hk tốt!!!
LV
1
NW
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1 2024
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+12x^2-32x+32=\left(y-5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=\left(y-5\right)^2\)
- Với \(x=2\Rightarrow y=5\)
- Với \(x\ne2\Rightarrow x-2\) là ước của \(y-5\)
Đặt \(y-5=n\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=n^2\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+8=n^2\)
\(\Rightarrow\left(n-x\right)\left(n+x\right)=8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;n=-3\Rightarrow y=8\\x=-1;n=-3\Rightarrow y=14\\x=1;n=3\Rightarrow y=2\\x=-1;n=3\Rightarrow y=-4\end{matrix}\right.\)
AV
0
\(4x^2+4x+y^2=24\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1+y^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+y^2=25\)
Phân tích \(25\)thành tổng của hai số chính phương chỉ có hai cách là \(25=0+25=9+16\)mà \(2x+1\)là số lẻ nên ta có các trường hợp:
- \(\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=25\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2;x=-3\\y=0\end{cases}}\)
- \(\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=9\\y^2=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1;x=-2\\y=\pm4\end{cases}}\)
Ta có: 4x2 + 4x + y2 = 24
<=> 4x2 + 4x + 1 + y2 = 25
<=> (2x + 1)2 + y2 = 25 = 0 + 52 = 32 + 42
Do x,y thuộc Z; 2x + 1 là số lẻ
TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+1=5\\y=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)(tm)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x+1=-5\\y=0\end{cases}}\)
Th3: \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y=4\end{cases}}\)
TH4: \(\hept{\begin{cases}2x+1=-3\\y=-4\end{cases}}\)
TH5: \(\hept{\begin{cases}2x+1=-3\\y=4\end{cases}}\)
TH6: \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y=-4\end{cases}}\)
(tự giải))