Question

[Cố gắng lên bạn nhé]

Cho đa thức bậc 2:   P(x) thỏa mãn P(1) = P(-1) . Chứng minh rằng : P(x) = P(-x) vs mọi x

Answer 1

[OoO Kún Chảnh OoO]

P(x) là đa thức bậc hai nên đặt P(x) = ax² + bx + c

Vì P(-1) = P(1) => a.(-1)² + b. (-1) + c = a.1² + b.1 + c => -b = b => b = 0 

=> P(x) =  ax² +  c

=> P(-x) = a.(-x)² + c =  ax² + c

=> P(-x) = P(x)

Answer 2

[Tiểu Sam]

P(x) là đa thức bậc hai nên đặt P(x) = ax² + bx + c

Vì P(-1) = P(1) => a.(-1)² + b. (-1) + c = a.1² + b.1 + c => -b = b => b = 0 

=> P(x) =  ax² +  c

=> P(-x) = a.(-x)² + c =  ax² + c

=> P(-x) = P(x)