Tính các góc của hình ABCD (AB//CD), biết gócA=3.gócD và gócD- gócC=30 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 9 2023
Theo đề ta có:
\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{4}=\dfrac{\widehat{C}}{6}=\dfrac{\widehat{D}}{8}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\) (tổng các góc trong tứ giác)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{4}=\dfrac{\widehat{C}}{6}=\dfrac{\widehat{D}}{8}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{2+4+6+8}=\dfrac{360^o}{20}=18\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=18\cdot2=36^o\\\widehat{B}=18\cdot4=72^o\\\widehat{C}=18\cdot6=108^o\\\widehat{D}=18\cdot8=144^o\end{matrix}\right.\)
JM
0
HP
18 tháng 11 2016
Dễ thấy AB=BC=CD=DE
và \(ABC\ge CDE=>AC\ge CE\)
Tam giác ACE có \(AC\ge CE=>AEC\ge CAE\left(1\right)\)
\(ABC\ge CDE=>\frac{180^0-B}{2}\le\frac{180^0-D}{2}=>BAC\le CED=>CED\ge BAC\left(2\right)\)
Cộng theo vế (1) và (2)
\(AEC+CED\ge CAE+BAC=>E\ge A,mà.E\le A=>E=A\)
Vậy \(A=B=C=D=E\),mà ngũ giác ABCDE có các cạnh = nhau nên là ngũ giác đều