bài 1 chứng tỏ đa thức ko có nghiệm
2.(x-2)^2 +3 =0
làm 2 cách
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 9 2020
Bài 1.
( 1 - 3x )( x + 2 )
= 1( x + 2 ) - 3x( x + 2 )
= x + 2 - 3x2 - 6x
= -3x2 - 5x + 2
= -3( x2 + 5/3x + 25/36 ) + 49/12
= -3( x + 5/6 )2 + 49/12 ≤ 49/12 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6
Vậy GTLN của biểu thức = 49/12 <=> x = -5/6
Bài 2.
A = x2 + 2x + 7
= ( x2 + 2x + 1 ) + 6
= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x
=> A vô nghiệm ( > 0 mà :)) )
Bài 3.
M = x2 + 2x + 7
= ( x2 + 2x + 1 ) + 6
= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x
=> đpcm
Bài 4.
A = -x2 + 18x - 81
= -( x2 - 18x + 81 )
= -( x - 9 )2 ≤ 0 ∀ x
=> đpcm
Bài 5. ( sửa thành luôn không dương nhé ;-; )
F = -x2 - 4x - 5
= -( x2 + 4x + 4 ) - 1
= -( x + 2 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x
=> đpcm
XO
11 tháng 9 2020
Bài 2
Ta có A = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0
Đa thức A vô nghiệm
Bại 3: Ta có M = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0 (đpcm)
Bài 4 Ta có A = -x2 + 18x - 81 = -(x2 - 18x + 81) = -(x - 9)2 \(\le0\)(đpcm)
Bài 5 Ta có F = -x2 - 4x - 5 = -(x2 + 4x + 5) = -(x2 + 4x + 4) - 1 = -(x + 2)2 - 1 \(\le\)-1 < 0 (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 1 2024
b.
Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)
Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
c.
Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)
Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm
d.
Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm
4.
d. \(x^3-19x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)
PT
2
VA
22 tháng 4 2016
Ta có x^2-x+3=x^2-1/2x-1/2x+1/4+11/4
= x(x-1/2)-1/2(x-1/2)+11/4
= (x-1/2)(x-1/2)+11/4
= (x-1/2)^2+11/4
Vì (x-1/2)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0; 11/4 >0 nên (x-1/2)^2+11/4>0
Vậy đa thức trên vô nghiệm
22 tháng 4 2016
Có x^2-x+3=x(x-1)+3
mà x và x-1 là 2 số nguyen liên tiếp nên luôn có tích lớn hơn hoặc =0
=>x(x-1)> hoặc =0
=>x(x-1)+3>0
=> đa thức đã cho luôn lớn hơn 0
=> x^2-x+3 vô nghiệm
*Rút kinh nghiệm lần sau khi chứng minh vô nghiẹm phải chứng minh cho đa thức đó lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0
cách khả dụng nhất là chứng minh cho đa thức đó là tổng của các căn bậc 2 cộng với 1 số cụ thể
18 tháng 6 2023
a: 6x^2-7x-3=0
=>6x^2-9x+2x-3=0
=>(2x-3)(3x+1)=0
=>x=-1/3 hoặc x=3/2
=>ĐPCM
b: 2x^2-5x-3=0
=>2x^2-6x+x-3=0
=>(x-3)(2x+1)=0
=>x=-1/2 hoặc x=3
=>ĐPCM
NT
6
CX
13 tháng 4 2017
Ta có: x^4 lớn hơn hoặc bằng 0
2*x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> P(x) = x^4 + 2*x^2 + 1 > 0
=> Đa thức P(x) không có nghiệm
4 tháng 4 2019
Vì đa thức f(x) có nghiệm là 1/2
=> x = 1/2
Ta có
f(x) = 0
m.x - 3 = 0
m.1/2 - 3 = 0
m. 1/2 = 3
m = 3 : 1/2
m = 6
VẬY:.................
4 tháng 4 2019
thanks nha nhưng mik vừa nghĩ ra òi
nhưng dù sao cx cảm ơn
+) Cách 1
PT \(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2=-3\) (Vô lý vì vế trái không âm)
Vậy phương trình vô nghiệm
+) Cách 2
PT \(\Rightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+3=0\)
\(\Rightarrow2x^2-8x+11=0\)
\(\Rightarrow x^2-4x+\dfrac{11}{2}=0\)
\(\Rightarrow x^2-2\cdot2x+4+\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=-\dfrac{3}{2}\) (Vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm
Cách 1:
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\forall x\)
Vậy: Đa thức vô nghiệm