Chứng tỏ số có dạng: 2+2^2+2^3+.......+2^60 chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2017
Ta có : A = 2 + 22 + 23 +... + 260
= (2 + 22 + 23 + 24) + ... + ( 257 + 258 + 259 +260)
= 2 x ( 1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x ( 1 + 2 + 22 + 23)
= 2 x 15 + ... + 257 x 15
Vì 15 chia hết cho 3 =.> 2x15 chia hết cho 3;...; 257x15 chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3
2+2^2+2^3+....+2^60
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^59(1+2)
=2.3+2^3.3+.....+2^59.3
=(2+2^3+...+2^59)3 thi chia het cho 3