cho x,y> hoặc = 1 chứng minh
x√y-1 +y√x-1< hoặc = xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DG
1
8 tháng 2 2020
em ơi dấu \(\le\) có mà sao lại viết < hoặc = 1
\(M=xy+\frac{9}{xy}=xy+\frac{1}{16xy}+\frac{143}{16}\ge2\sqrt{xy\frac{1}{16xy}}+\frac{143}{16}=\frac{151}{16}\)
Vậy min M = \(\frac{151}{16}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
NT
2
6 tháng 2 2017
cho x+y=2 và phải chứng minh rằng xy1 thì xy1=bao nhiêu thì mới chứng minh đc chứ
TT
2
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
22 tháng 6 2017
Ta có
x + y = 2
=> x + y = 1 + 1
x + y = 2 + 0
x + y = 0 + 2
=> xy = 1.1 = 1 (1)
xy = 2.0 = 0 (2)
Từ (1) + (2) => đpcm
11 tháng 3 2018
a, Áp dụng bđt cosi ta có :
2xy.(x^2+y^2) < = (2xy+x^2+y^2)^2/4 = (x+y)^4/4 = 2^4/4 = 4
<=> xy.(x^2+y^2) < = 2
=> ĐPCM
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=1
Vậy ............
Tk mk nha
11 tháng 3 2018
b, Có : x.y < = (x+y)^2/4 = 2^2/4 = 1
<=> 2xy < = 2
Ta có : 1/x^2+y^2 + 1/xy = 1/x^2+y^2 + 1/2xy + 1/2xy >= \(\frac{9}{x^2+y^2+2xy+2xy}\)
= \(\frac{9}{\left(x+y\right)^2+2xy}\)
< = \(\frac{9}{2^2+2}\)= 3/2
=> ĐPCM
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=1