so sánh \(\sqrt{27}-\sqrt{35}\) và \(6-\sqrt{51}\)
(không dùng máy tính bấm:V)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 10 2021
b: \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
mà \(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}< \sqrt{2016}+\sqrt{2015}\)
nên \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}>\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
10 tháng 9 2023
\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}=\dfrac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}\)
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
2017>2015
=>căn 2017>căn 2015
=>\(\sqrt{2017}+\sqrt{2016}>\sqrt{2016}+\sqrt{2015}\)
=>\(\dfrac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}< \dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
=>\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}< \sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
KN
19 tháng 7 2019
\(\sqrt{27}-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>\sqrt{25}-\sqrt{16}-\sqrt{2025}\)
\(=5-4-45=-44\)
Vậy \(\sqrt{27}-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>-44\)
CC
19 tháng 7 2019
Có : \(\sqrt{12}< \sqrt{16}=4\)
\(\sqrt{2016}< \sqrt{2025}\) => \(\sqrt{12}+\sqrt{2016}< 4+45\)
=> \(-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>-49\)(1)
Lại có : \(\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\)(2)
Từ (1),(2) có : \(\sqrt{27}-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>5-49\)or \(\sqrt{27}-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>-44\)
14 tháng 8 2021
Ta có: \(12>9\)
\(6\sqrt{3}>4\sqrt{5}\)
Do đó: \(12+6\sqrt{3}>9+4\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{12+6\sqrt{3}}>\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
NT
1
MT
7 tháng 7 2016
\(\sqrt{35}+\sqrt{99}< \sqrt{36}+\sqrt{100}=6+10=16\)
Vậy \(\sqrt{35}+\sqrt{99}< 16\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 8 2023
\(a,\sqrt{42}=\sqrt{3\cdot14}>\sqrt{3\cdot12}=6\\ \sqrt[3]{51}=\sqrt[3]{17}< \sqrt[3]{3\cdot72}=6\\ \Rightarrow\sqrt{42}>\sqrt[3]{51}\\ b,16^{\sqrt{3}}=4^{2\sqrt{3}}\\ 18>12\Rightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\Rightarrow4^{3\sqrt{2}}>4^{2\sqrt{3}}\\ \Rightarrow4^{3\sqrt{2}}>16^{\sqrt{3}}\)
\(c,\left(\sqrt{16}\right)^6=16^3=4^6=4^2\cdot4^4=4^2\cdot16^2\\ \left(\sqrt[3]{60}\right)^6=60^2=4^2\cdot15^2\\ 4^2\cdot16^2>4^2\cdot15^2\Rightarrow\sqrt{16}>\sqrt[3]{60}\Rightarrow0,2^{\sqrt{16}}< 0,2^{\sqrt[3]{60}}\)
XO
30 tháng 6 2021
Ta có \(\sqrt{8}+3< \sqrt{9}+3=3+3=6\)
=> \(\sqrt{8}+3< 6\)
Ta có \(\sqrt{48}< \sqrt{49};\sqrt{35}< \sqrt{36}\)
=> \(\sqrt{48}+\sqrt{35}< \sqrt{49}+\sqrt{46}\)
=> \(\sqrt{48}+\sqrt{35}< 13\)
=> \(\sqrt{48}< 13-\sqrt{35}\)
c) Ta có \(-\sqrt{19}< -\sqrt{17}\)
=> \(\sqrt{31}-\sqrt{19}< \sqrt{31}-\sqrt{17}\)
=> \(\sqrt{31}-\sqrt{19}< \sqrt{36}-17=6-\sqrt{17}\)
d) Ta có \(9=\sqrt{81}\Leftrightarrow\sqrt{81}>\sqrt{80}\);
\(-\sqrt{58}>-\sqrt{59}\)
=> \(\sqrt{81}-\sqrt{58}>\sqrt{80}-\sqrt{59}\)
<=> \(9-\sqrt{58}>\sqrt{80}-\sqrt{59}\)
\(\sqrt{27}-\sqrt{35}>\sqrt{25}-\sqrt{36}=5-6=-1\)
\(6-\sqrt{51}< 6-\sqrt{49}=6-7=-1\)
=> \(\sqrt{27}-\sqrt{35}>6-\sqrt{51}\)