Moọi người giúp em bài này với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
1
Những câu hỏi liên quan
J
1
5 tháng 12 2023
Câu 10:
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\notin\left\{2;-1\right\}\\y\ne-5\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{y+5}{x^2-4x+4}\cdot\dfrac{x^2-4}{x+1}\cdot\dfrac{x-2}{y+5}\)
\(=\dfrac{y+5}{y+5}\cdot\dfrac{\left(x^2-4\right)}{x^2-4x+4}\cdot\dfrac{x-2}{x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x^2-4\right)\cdot\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\cdot\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x+2}{x+1}\)
b: \(A=\dfrac{x+2}{x+1}\)
=>A không phụ thuộc vào biến y
Khi x=1/2 thì \(A=\left(\dfrac{1}{2}+2\right):\left(\dfrac{1}{2}+1\right)=\dfrac{5}{2}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}\)
Câu 12:
a: \(A=\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{9-3x^2}{x^2-9}\)
\(=\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{9-3x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x-3\right)+2x\left(x+3\right)+9-3x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x+9-3x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{3x+9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3}{x-3}\)
b: Khi x=1 thì \(A=\dfrac{3}{1-3}=\dfrac{3}{-2}=-\dfrac{3}{2}\)
\(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}\)
=>\(x=\dfrac{10}{3}-\dfrac{1}{3}\)
=>\(x=\dfrac{9}{3}=3\left(loại\right)\)
Vậy: Khi x=3 thì A không có giá trị
c: \(B=A\cdot\dfrac{x-3}{x^2-4x+5}\)
\(=\dfrac{3}{x-3}\cdot\dfrac{x-3}{x^2-4x+5}\)
\(=\dfrac{3}{x^2-4x+5}\)
\(x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1>=1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(B=\dfrac{3}{x^2-4x+5}< =\dfrac{3}{1}=3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
V
4
TL
1
KN
12 tháng 5 2021
a độ tụ của thấu kính là:
D=\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{-0,3}=\dfrac{-10}{3}\)
b. áp dụng công thức thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{d}=\dfrac{1}{-30}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{-1}{12}\Rightarrow d'=-12\)
tính chất của ảnh: là ảnh ảo ngược chiều
số phóng đại: k=\(\dfrac{-d'}{d}=\dfrac{-\left(-12\right)}{20}=\dfrac{3}{5}\)
độ cao của ảnh: A'B'=kAB<->A'B'=\(\dfrac{3}{5}\cdot5=3\)
19 tháng 7 2021
3) \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\) thì (x-2)(x+1)>0
=> x2 -x-2>0
=> x2 - x - \(\dfrac{1}{2}\)- \(\dfrac{3}{2}\)>0
= (x+\(\dfrac{1}{4}\))2 - 3/2 >0
=> x+ 1/4>3/2
=> x>5/4
4) Có x đâu mà tìm bạn??
PA
mọi người giải giúp em bài này với ạ em đang cần gấp ạ
1
26 tháng 9 2021
a) \(\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{x^2+3x+2}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{x+1}{x-2}\Leftrightarrow A=x+1\)
b) \(\dfrac{M}{x-1}=\dfrac{x^2+3x+2}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{x-1}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{x-1}=x+2\Leftrightarrow M=\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+x-2\)
AN
1
4 tháng 3 2023
a: Δ=(m-2)^2-4(m-4)
=m^2-4m+4-4m+16
=m^2-8m+20
=m^2-8m+16+4
=(m-2)^2+4>=4>0
=>Phương trình luôn có 2 nghiệm pb
b: x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(m-2)^2-2(m-4)
=m^2-4m+4-2m+8
=m^2-6m+12
=(m-3)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi m=3
NT
1
\(A=2+2\sqrt{28n^2+1}\)là số tự nhiên mà \(n\)là số tự nhiên nên \(\sqrt{28n^2+1}\)là số tự nhiên.
Suy ra \(28n^2+1=k^2\)(với \(k\inℕ\))
\(\Leftrightarrow k^2-1=28n^2\)
Suy ra \(k\)lẻ nên \(k=2m+1\).
\(\left(2m+1\right)^2-1=28n^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+m=7n^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m⋮7\\m+1⋮7\end{cases}}\)
- \(m=7p\)
\(p\left(7p+1\right)=n^2\)
mà \(\left(p,7p+1\right)=1\)nên \(\hept{\begin{cases}p=a^2\\7p+1=b^2\end{cases}}\)
\(A=2+2\sqrt{28n^2+1}=2+2k=2+4m+2=4+28p\)
\(=4\left(1+7p\right)=4b^2\)là một số chính phương.
- \(m+1=7p\)
\(p\left(7p-1\right)=n^2\)
mà \(\left(p,7p-1\right)=1\)nên \(\hept{\begin{cases}p=a^2\\7p-1=b^2\end{cases}}\)
\(b^2+1=7p\Rightarrow b^2\equiv6\left(mod7\right)\)
Không có giá trị nào thỏa mãn.
Do đó ta có đpcm.