Giair phương trình: \(\frac{2}{x}-2\sqrt{1-x}=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
Giair phương trình \(\frac{x+3}{3x}=\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{x}\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{2}{x^2}}}\)
0
18 tháng 7 2018
Nâng cao và phát triển toán 9 Vũ Hữu Bình tập 2 bài 318a trang 51 :)
KQ
0
NT
0
DN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2021
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< -1\Rightarrow VT< 0< 2\sqrt{2}\Rightarrow\) ptvn
- Với \(x>1\), bình phương 2 vế:
\(x^2+\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}=8\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4}{x^2-1}+2\sqrt{\dfrac{x^4}{x^2-1}}-8=0\)
Đặt \(\sqrt{\dfrac{x^4}{x^2-1}}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2+2t-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^4}{x^2-1}=4\Rightarrow x^4-4x^2+4=0\)
\(\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}-\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{x+3}\\\sqrt{x-2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
ĐKXĐ : \(0\ne x\le1\)
P/t đã cho \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-1-\sqrt{1-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{x}-\sqrt{1-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}\left(\frac{\sqrt{1-x}}{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{1-x}=0\\\frac{\sqrt{1-x}}{x}=1\end{cases}}\)
Với \(\sqrt{1-x}=0\Leftrightarrow x=1\)
Với \(\frac{\sqrt{1-x}}{x}=1\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=x\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x=x^2\\x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+x-1=0\\x>0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)( t/m ĐKXĐ )
Vậy ...
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\\x>0\end{cases}}\)