Tìm x sao cho \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
5 tháng 7 2016
a) Vì \(x^2\ge0\) với mọi x nên \(x^2\left(x+3\right)>0\) với mọi x
=> \(\frac{x^2\left(x+3\right)}{x-9}\hept{ }x-9< 0\)
<=>\(\hept{ }x< 9\)
Vậy vs x < 9 thì \(\frac{x^2\left(x+3\right)}{x-9}< 0\)
b) \(\frac{2x+5}{x-1}< 0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+5>0\\x-1< 0\end{cases}}hoặc\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+5< 0\\x-1>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-5}{2}\\x< 1\end{cases}hoặc\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{5}{2}\\x>1\end{cases}}}\)(loại)
\(\Rightarrow\frac{-5}{2}< x< 1\)
Vậy vs \(\frac{-5}{2}< x< 1\) thì \(\frac{2x+5}{x-1}< 0\)
QN
5 tháng 7 2016
bạn ơi cho mình hỏi câu a
chổ vì \(x^2\ge0\)nên \(x^2\left(x+3\right)\ge0\)
nếu x bé hơn -3 thì \(x^2\left(x+3\right)\le0\)chứ
CR
tìm x sao cho :
a, 1-2x<7
b, (x-1)(x-2)>0
c, (x-2)(x+1)(x-4)<0
d, \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)
0
MN
0
16 tháng 10 2017
ĐKXĐ:\(x\ne9\)
Với \(x>9\)(1): \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)< 0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
Giao với (1) ta được \(x\in\varnothing\)
Với \(x< 9\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)>0\Leftrightarrow x-3>0\Leftrightarrow x>3\)
Giao với (2) ta được \(3< x< 9\)
Vậy với \(3< x< 9\)thì bđt đúng
W
4 tháng 3 2020
a)(x-1).(x-2)>0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)>0\\\left(x-2\right)>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}}\)
Vậy x>2
b)(x-2)2.(x+1).(x-4)<0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2< 0\\\left(x+1\right)< 0\\\left(x-4\right)< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -1\\x< 4\end{cases}}\)
Vậy x<(-1)
c)Từ đề bài, ta suy ra:
\(\left(x-9\right)< 0\Leftrightarrow x< 9\)
d)\(\frac{5}{x}< 1\Leftrightarrow x< 5\)
KN
4 tháng 3 2020
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow x< 1\)
12 tháng 9 2016
Bài 1:
a) (2x-3). (x+1) < 0
=>2x-3 và x+1 ngược dấu
Mà 2x-3<x+1 với mọi x
\(\Rightarrow\begin{cases}2x-3< 0\\x+1>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>-1\end{cases}\)\(\Rightarrow-1< x< \frac{3}{2}\)
b)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}\) và x+3 cùng dấu
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}>0\\x+3>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-3\end{cases}\)
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}< 0\\x+3< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}\)
=>....
Bài 2:
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{999.1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{998}{3003}\)
\(=\frac{499}{3003}\)
28 tháng 9 2015
câu d) nè
Ta có:5/x<1
=>\(\frac{5}{x}-1<0\Rightarrow\frac{5-x}{x}<0\Rightarrow x<0;x>5\)
Vậy x có 2 gtri
nhớ ****
\(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\) <=> \(\frac{x-3}{x-9}< 0\) (vì \(x^2\ge0\))
<=> \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-9>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-9< 0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x< 3\\x>9\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>3\\x< 9\end{cases}}\)
<=> 3 < x < 9