trong các số tự nhiên số có 3 chữ số có bao nhiêu số
chứa đúng một chữ số 4
chứa đung hai chữ số 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 7 2023
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em cách giải toán nâng cao, dạng toán đếm số lần xuất hiện của chữ số của tiểu học em nhé.
Kiến thức cần nhớ:
Bước 1: Tìm số lần xuất hiện của chữ số cần tìm lần lượt ở các hàng, mà ở vị trí đó chữ số chỉ xuất hiện đúng một lần trong số này.
Bước 2: Cộng tất cả các kết quả đã tìm được ở bước 1 em được kết quả của bài toán.
a, Số có 3 chữ số có đúng một chữ số 4 có dạng: \(\overline{ab4}\); \(\overline{a4b}\); \(\overline{4ab}\)
+ Xét số có dạng: \(\overline{ab4}\)
\(a\) có 8 cách chọn ( do không chọn chữ số 0; chữ số 4)
\(b\) có 9 cách chọn ( do không chọn chữ số 4)
Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 4 ở hàng đơn vị là:
8 \(\times\) 9 = 72 ( số)
+ Xét số có dạng: \(\overline{a4b}\)
\(a\) có 8 cách chọn
\(b\) có 9 cách chọn
Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng 1 chữ số 4 ở hàng chục là:
8 \(\times\) 9 = 72 (số)
Xét số có dạng: \(\overline{4ab}\)
\(a\) có 9 cách chọn
\(b\) có 9 cách chọn
Số các số có 3 chữ số mà trong đó chỉ có đúng 1 chữ số 4 ở hàng trăm là:
9 \(\times\) 9 = 81 (số)
Số các số có 3 chữ số mà chứa đúng 1 chữ số 4 là:
72 + 72 + 81 = 225 (số)
Đáp số: 225 số.
b, Số các số có 2 chữ số 4 có dạng: \(\overline{a44}\); \(\overline{44a}\); \(\overline{4a4}\)
+ Xét các số có dạng: \(\overline{a44}\)
\(a\) có 8 cách chọn
Có 8 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng đơn vị và hàng chục.
+ Xét các số có dạng: \(\overline{44a}\)
\(a\) có 9 cách chọn
Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng chục
+ Xét các số có dạng: \(\overline{4a4}\)
\(a\) có 9 cách chọn
Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ có đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng đơn vị
Số các số có 3 chữ số mà mỗi chữ số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 là:
8 + 9 + 9 = 26 (số)
Đáp số: 26 số
c, Các số chia hết cho 5 và có chứa chữ số 5 có dạng: \(\overline{ab5}\) ; \(\overline{a50}\) ; \(\overline{5a0}\)
+ Xét các số có dạng: \(\overline{ab5}\)
\(a\) có 9 cách chọn
\(b\) có 10 cách chọn
Số các số có dạng \(\overline{ab5}\) là: 9 \(\times\) 10 = 90 ( số)
+ Xét số có dạng: \(\overline{a50}\)
\(a\) có 9 cách chọn.
Số các số có dạng \(\overline{a50}\) là: 9 số
+ Xét các số có dạng: \(\overline{5a0}\)
\(a\) có 10 cách chọn
Số các số có dạng \(\overline{5a0}\) là: 10 số
Số các số có 3 chữ số có chứa chữ số 5 và chia hết cho 5 là:
90 + 9 + 10 = 109
Đáp số: 109 số
8 tháng 7
a. Chứa đúng một chữ số 4
Một số có ba chữ số có dạng abc, trong đó a=0.
Chúng ta xét 3 trường hợp vị trí của chữ số 4:
- Trường hợp 1: Chữ số 4 ở hàng trăm (a=4)
Số có dạng 4bc.
b có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
c có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 1×9×9=81 số. - Trường hợp 2: Chữ số 4 ở hàng chục (b=4)
Số có dạng a4c.
a có thể là bất kỳ chữ số nào khác 0 và khác 4 (có 8 lựa chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
c có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 8×1×9=72 số. - Trường hợp 3: Chữ số 4 ở hàng đơn vị (c=4)
Số có dạng ab4.
a có thể là bất kỳ chữ số nào khác 0 và khác 4 (có 8 lựa chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
b có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 8×9×1=72 số.
Tổng số các số chứa đúng một chữ số 4 là 81+72+72=225 số
b. Chứa đúng hai chữ số 4
Tương tự, chúng ta xét 3 trường hợp vị trí của hai chữ số 4:
- Trường hợp 1: Hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng chục (44c)
c có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 1×1×9=9 số. - Trường hợp 2: Hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng đơn vị (4b4)
b có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 1×9×1=9 số. - Trường hợp 3: Hai chữ số 4 ở hàng chục và hàng đơn vị (a44)
a có thể là bất kỳ chữ số nào khác 0 và khác 4 (có 8 lựa chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 8×1×1=8 số.
Tổng số các số chứa đúng hai chữ số 4 là 9+9+8=26 số.
c. Chia hết cho 5, có chứa chữ số 5
Một số chia hết cho 5 thì chữ số hàng đơn vị phải là 0 hoặc 5.
Chúng ta xét các trường hợp:
- Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0 (ab0)
Để số có chứa chữ số 5, thì chữ số 5 có thể ở hàng trăm hoặc hàng chục. - Nếu a=5: 5b0. b có 10 lựa chọn (0-9). Có 10 số.
- Nếu b=5 và a=5: a50. a có 8 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9). Có 8 số.
Tổng số các số trong trường hợp này là 10+8=18 số.
- Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 5 (ab5)
Trong trường hợp này, số tự động chứa chữ số 5 (ở hàng đơn vị).
a có 9 lựa chọn (1-9).
b có 10 lựa chọn (0-9).
Số các số là 9×10=90 số.
Tổng số các số chia hết cho 5, có chứa chữ số 5 là 18+90=108 số.
d. Chia hết cho 3, không chứa chữ số 3
Các số tự nhiên có ba chữ số từ 100 đến 999.
Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Chúng ta sẽ liệt kê các chữ số có thể dùng: {0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (không có chữ số 3).
Cách làm:
- Tìm tổng số các số có ba chữ số không chứa chữ số 3.
Số có dạng abc.
a có 8 lựa chọn (1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
b có 9 lựa chọn (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
c có 9 lựa chọn (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Tổng cộng có 8×9×9=648 số không chứa chữ số 3. - Trong các số này, tìm số lượng số chia hết cho 3.
Trung bình, cứ 3 số thì có 1 số chia hết cho 3. Do vậy, số lượng số chia hết cho 3 trong tập này xấp xỉ 648/3=216.
Để tính chính xác:
Ta có số đầu tiên là 100 (không chứa chữ số 3).
Số cuối cùng là 999.
Các số này có dạng 100≤n≤999.
Chúng ta cần tìm các số n trong khoảng [100, 999] mà không chứa chữ số 3 và n(mod3)=0.
Cách này có vẻ hơi phức tạp cho em lớp 7. Chúng ta sẽ suy nghĩ theo hướng khác đơn giản hơn.
Để một số abc chia hết cho 3, thì (a+b+c) chia hết cho 3.
Các chữ số được phép dùng là S={0,1,2,4,5,6,7,8,9}.
Trong mọi trường hợp, sau khi chọn a và b, luôn có 3 lựa chọn cho c để tổng a+b+c chia hết cho 3.
Số các số là: (số lựa chọn cho a) × (số lựa chọn cho b) × (số lựa chọn cho c)
Số các số là 8×9×3=216 số. - Chọn a (hàng trăm): Có 8 lựa chọn (không phải 0 và 3).
- Chọn b (hàng chục): Có 9 lựa chọn (không phải 3).
- Chọn c (hàng đơn vị):
Khi a và b đã được chọn, tổng a+b sẽ cho một số dư khi chia cho 3. - Nếu (a+b)(mod3)=0, ta cần c(mod3)=0. Các số trong S chia hết cho 3 là {0,6,9}. Có 3 lựa chọn cho c.
- Nếu (a+b)(mod3)=1, ta cần c(mod3)=2. Các số trong S có số dư 2 khi chia cho 3 là {2,5,8}. Có 3 lựa chọn cho c.
- Nếu (a+b)(mod3)=2, ta cần c(mod3)=1. Các số trong S có số dư 1 khi chia cho 3 là {1,4,7}. Có 3 lựa chọn cho c.
Vậy, các đáp án là:
a. Chứa đúng một chữ số 4: 225 số
b. Chứa đúng hai chữ số 4: 26 số
c. Chia hết cho 5, có chứa chữ số 5: 108 số
d. Chia hết cho 3, không chứa chữ số 3: 216 số
21 tháng 7 2017
1) Co 9 cach chon chu so hang tram => Co 81 so
Co 8 cach chon chu so hang chuc => Co 72 so
Co 8 cach chon chu so hang don vi => Co 72 so
Vay co tong cong 81 + 72 + 72 = 225 so
8 tháng 7
Chào bạn, mình sẽ giúp bạn giải bài toán này nhé!
Đầu tiên, chúng ta cần biết số tự nhiên có 3 chữ số là các số từ 100 đến 999.
a) Có bao nhiêu số chỉ có một chữ số 4?
Chúng ta xét 3 vị trí của chữ số trong số có 3 chữ số: hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị.
- Trường hợp 1: Chữ số 4 ở hàng trăm.
- Chữ số hàng trăm là 4 (có 1 cách chọn).
- Chữ số hàng chục không phải là 4 (có 9 cách chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
- Chữ số hàng đơn vị không phải là 4 (có 9 cách chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
- Số các số trong trường hợp này là: 1×9×9=81 số.
- Trường hợp 2: Chữ số 4 ở hàng chục.
- Chữ số hàng trăm không phải là 0 và không phải là 4 (có 8 cách chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
- Chữ số hàng chục là 4 (có 1 cách chọn).
- Chữ số hàng đơn vị không phải là 4 (có 9 cách chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
- Số các số trong trường hợp này là: 8×1×9=72 số.
- Trường hợp 3: Chữ số 4 ở hàng đơn vị.
- Chữ số hàng trăm không phải là 0 và không phải là 4 (có 8 cách chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
- Chữ số hàng chục không phải là 4 (có 9 cách chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
- Chữ số hàng đơn vị là 4 (có 1 cách chọn).
- Số các số trong trường hợp này là: 8×9×1=72 số.
Tổng số các số chỉ có một chữ số 4 là: 81+72+72=225 số.
b) Có bao nhiêu số chỉ có hai chữ số 4?
- Trường hợp 1: Chữ số 4 ở hàng trăm và hàng chục.
- Chữ số hàng trăm là 4 (1 cách).
- Chữ số hàng chục là 4 (1 cách).
- Chữ số hàng đơn vị không phải là 4 (có 9 cách chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
- Số các số trong trường hợp này là: 1×1×9=9 số.
- Trường hợp 2: Chữ số 4 ở hàng trăm và hàng đơn vị.
- Chữ số hàng trăm là 4 (1 cách).
- Chữ số hàng chục không phải là 4 (có 9 cách chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
- Chữ số hàng đơn vị là 4 (1 cách).
- Số các số trong trường hợp này là: 1×9×1=9 số.
- Trường hợp 3: Chữ số 4 ở hàng chục và hàng đơn vị.
- Chữ số hàng trăm không phải là 0 và không phải là 4 (có 8 cách chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
- Chữ số hàng chục là 4 (1 cách).
- Chữ số hàng đơn vị là 4 (1 cách).
- Số các số trong trường hợp này là: 8×1×1=8 số.
Tổng số các số chỉ có hai chữ số 4 là: 9+9+8=26 số.
Vậy: Có 225 số chỉ có một chữ số 4.
Có 26 số chỉ có hai chữ số 4.
a) Gọi số có 3 chữ số đó là abc
Hàng trăm a có 9 cách chọn: 1;2;3;4;5;6;7;8;9
Hàng chục b có 10 cách chọn: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
Hàng đơn vị có 1 cách chọn: 4 (theo đề bài)
Vậy có số là: 9 x 10 x 1 = 90 số
b)Ta có:
Hàng trăm a có 9 cách chọn (như câu a)
Hàng chục b có 1 cách chọn (theo đề bài)
Hàng đơn vị có 1 cách chọn (theo đề bài)
Vậy có số số là: 9x1x1=9 số