\(Cho\) \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{98}+2^{99}\)\(so\) \(sánh\)
\(A\) \(với5.2^{98}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
LM
19 tháng 8 2016
\(A=1+2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{98}+2^{99}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+.....+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{99}+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+.....+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-1=2^{98}\times2^2-1=2^{98}\times4-1< 2^{98}\times5\)
Vậy A < 298 x 5
CT
0
D
25 tháng 5 2015
M = 1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ....+ ( 1 + 2 + 3 + ......+ 99 )
M gồm 99 tổng, số 1 có mặt ở 99 tổng, số 2 có mặt ở 98 tổng,......., số 98 có mặt ở 2 tổng, số 99 có mặt ở 1 tổng
Vậy:
M = 1.99 + 2.98 + ...... + 98.2 + 99.1 = N
Vậy M = N
25 tháng 5 2015
Ta có:
M=1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ....+ ( 1 + 2 + 3 + ......+ 99 )
=1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+...+99
=(1+1+...+1+1)+(2+2+2+...+2)+...+(98+98)+99
-----99 số 1--; --98 số 2--------;...
=1.99+2.98+...+98.2+99.1
Mà N = 1. 99 + 2 . 98 + 3 . 97 + ....... + 99 . 1
=>M=N
NT
3
NT
1
HP
30 tháng 12 2015
a ,
M = 1 + 2 + 22 + ... + 299
= ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ... + ( 298 + 299 )
= 1 . 3 + 22 ( 1 + 2 ) + ... + 298 ( 1 + 2 )
= 1 . 3 + 22 . 3 + .... + 298 . 3
= 3 ( 1 + ... + 298 ) chia hết cho 3
câu b !? là sao
KH
1
13 tháng 4 2023
\(7A=\dfrac{7^{100}+14}{7^{100}+2}=1+\dfrac{12}{7^{100}+2}\)
\(7B=\dfrac{7^{99}+14}{7^{99}+2}=1+\dfrac{12}{7^{99}+2}\)
7^100+2>7^99+2
=>7A<7B
=>A<B
15 tháng 3 2015
1) Phân tích A ra :
A= 1717.17+\(\frac{1}{17^{18}.17}\)+1 So sánh với B ta có: A có 1718>1717 của B nhưng B lại có 1/1718>1/1719.
Mà 1718>1/1718 nên suy ra A>B
2) Bài nay tương tự bài trên.
25 tháng 7 2016
2/(2012+2013) < 2/(2012 + 2012) = 2/ (2.2012) = 1/2012
2009/(2012+2013) < 2009/2012
=> 2011/(2012+2013) = 2/(2012+2013) + 2009/(2012+2013) < 1/2012 + 2009/2012
=> 2011/(2012+2013) < 2010/2012 (a)
2012/(2012+2013) < 2012/2013 (b)
lấy (a) + (b) => (2011+2012)/(2012+2013) < 2010/2012 + 2012/2013
vậy B < A
25 tháng 8 2023
a: \(A=\left(\dfrac{1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{2}{98}+1\right)+...+\left(\dfrac{98}{2}+1\right)+1\)
\(=\dfrac{100}{99}+\dfrac{100}{98}+...+\dfrac{100}{2}+\dfrac{100}{100}\)
\(=100\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)=100B
=>B/A=1/100
b: \(A=\left(\dfrac{1}{49}+1\right)+\left(\dfrac{2}{48}+1\right)+\left(\dfrac{3}{47}+1\right)+...+\left(\dfrac{48}{2}+1\right)+\left(1\right)\)
\(=\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+....+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{50}\)
\(=50\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(B=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+...+\dfrac{2}{49}+\dfrac{2}{50}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}\right)\)
=>A/B=25
Ta có:
2A = 2 + 22 +...+2100
2A - A = (2-2) + (22 - 22) +....+2100 - 1
A = 2100 - 1= 4.298 - 1
Ta so sánh: 5.298 và 4.298 - 1
Vì 298 = 298 ; 5 > 4
=> 5.298 > A