Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
2
15 tháng 9 2021
\(A=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
\(minA=-56\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
\(B=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)
\(maxB=5\Leftrightarrow x=2\)
3 tháng 4 2016
nhân cái đầu với cái cuối, hai cái giữa nhân vào nhau rồi đặt ẩn là ra
NN
3
MH
6 tháng 7 2016
a. x2 + x + 1
= x2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4
= (x + 1/2)2 + 3/4
Mà (x + 1.2)2 \(\ge\)0
=> (x + 1/2)2 + 3/4 \(\ge\)3/4
Vậy GTNN của đa thức là 3/4 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
b. (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= (x2 + 6x - x - 6)(x2 + 3x + 2x + 6)
= (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= (x2 + 5x)2 - 62
= (x2 + 5x)2 - 36
Mà (x2 + 5x)2 \(\ge\)0
=> (x2 + 5x)2 - 36 \(\ge\)-36
Vậy đa thức có GTNN là -36 <=> x2 + 5x = 0 <=> x.(x + 5) = 0 <=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5.
17 tháng 9 2016
a. x2 + x + 1
= x2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4
= (x + 1/2)2 + 3/4
Mà (x + 1.2)2 ≥0
=> (x + 1/2)2 + 3/4 ≥3/4
Vậy GTNN của đa thức là 3/4 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
b. (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= (x2 + 6x - x - 6)(x2 + 3x + 2x + 6)
= (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= (x2 + 5x)2 - 62
= (x2 + 5x)2 - 36
Mà (x2 + 5x)2 ≥0
=> (x2 + 5x)2 - 36 ≥-36
Vậy đa thức có GTNN là -36 <=> x2 + 5x = 0 <=> x.(x + 5) = 0 <=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5.
TT
2
TN
9 tháng 5 2016
A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
= (x-1)(x+6)(x+3)(x+2)
= (x² + 5x - 6)(x² + 5x + 6)
Đặt x² + 5x = a => A= (a - 6)(a + 6) = a² - 36 ≥ -36
Dấu = xảy ra <=> a = 0 <=> x² + 5x = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5
Vậy min A = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5
A = [(x -1)(x + 6)]. [(x +2). (x +3)] = (x2 + 5x - 6). (x2 + 5x + 6)
đặt y = x2 + 5x - 6 => A = y. (y + 12) = y2 + 12y = y2 + 2.y.6 + 36 - 36 = (y +6)2 - 36 \(\ge\) 0 - 36 = -36 với mọi y
=> A nhỏ nhất = -36 khi y + 6 = 0 => x2 + 5x - 6 + 6 = 0 => x2 + 5x = 0 => x(x +5) = 0 => x = 0 hoặc x = -5
Vậy A nhỏ nhất = -36 tại x = 0 hoặc x = -5
A = ( x - 1 )( x+ 2 )( x+ 3 ) ( x+ 6 )
= ( x- 1 )( x+ 6 )( x+ 2 )(x+ 3 )
= (x^2 + 5x - 6 )(x^2 + 5x + 6 )
Đặt x^2 + 5x = t
TA có A= ( t + 6 )( t- 6) = t^2 - 36
Vì t^2 lớn hơn bằng 0 => t^2 - 36 lớn hơn bằng -36
VẬy GTNN của A là -36 kh t = 0 => x^2 - 5x = 0 => x(x-5) = 0 =. x = 0 hoặc x= 5