Tìm số có 2 chữ số biết tổng 2 chữ số của nó kém số đó 9 lần
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2016
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)
Ta có:
(a + b) x 6 = ab
=> 6 x a + 6 x b = 10a + b
=> 6 x b - b = 10 x a - 6 x a
=> 5 x b = 4 x a
=> 4 x a chia hết cho 5
Do (4,5) = 1 => a chia hết cho 5
Mà a là chữ số, a khác 0 => a = 5
=> b = 4
Vậy số cần tìm là 54
Ủng hộ mk nha ^-^
21 tháng 11 2020
Đầu tiên gọi số đó là ab. Theo đề thì ab = ( a + b ) * x ( x là số lần trong đề )
Ta có :
a * 10 + b = a * x + b * x
a * 10 - a * x = b * x - b
a * ( 10 - x ) = b * ( x - 1 ) (*)
Ta sẽ sử dụng công thức (*) để giải các bài trên.
Giải :
a) Gọi số đó là ab
Theo đề thì ab = ( a + b ) * 6
Ta có :
a * 10 + b = a * 6 + b * 6
a * 10 - a * 6 = b * 6 - b
a * ( 10 - 6 ) = b * ( 6 - 1 )
a * 4 = b * 5
Vậy a phải chia hết cho 5. Vì a khác 0 và là số có 1 chữ số nên a = 5.
Thay a = 5 ta có b = 4.
Vậy số đó là 54.
b) Gọi số đó là ab.
Theo đề thì ab = ( a + b ) * 8
Ta có :
a * 10 + b = a * 8 + b * 8
a * 10 - a * 8 = b * 8 - b
a * ( 10 - 8 ) = b * ( 8 - 1 )
a * 2 = b * 7
Vậy a chỉ có thể chia hết cho 7. Vì a khác 0 và là số có 1 chữ số nên a = 7.
Thay a = 7 vào biểu thức, ta có b = 2.
Vậy số đó là 72.
c) Gọi số đó là ab.
Theo đề thì ab = ( a + b ) * 9
Ta có :
a * 10 + b = a * 9 + b * 9
a * 10 - a * 9 = b * 9 - b
a * ( 10 - 9 ) = b * ( 9 - 1 )
a = b * 8
Vậy a chia hết cho 8. Vì a khác 0 và là số có 1 chữ số nên a = 8.
Thay a = 8 vào biểu thức được b = 1.
Vậy số đó là 81.
Đ/s : a) 54; b) 72; c ) 81.
Nhận xét : với mọi x thỏa 1 < x < 10 thì số cần tìm luôn là số chia hết cho 9.
12 tháng 9 2021
c)Gọi số tự nhiên đó là ab
Vì số tự nhiên ab gấp 9 lần tổng các chữ số của nó
⇒⇒ab = 9x(a+b)
⇔⇔10a =9a+9b
⇔⇔a = 8b
Xét 2 trường hợp:
Nếu b = 1 và a = 8 (có thể lấy được)
Nếu b = 2 và a = 16 (không thể lấy được vì ab chỉ có 2 chữ số)
Vậy khi xét qua 2 trường hợp ab = 81
12 tháng 7 2015
Gọi số đó là ab. Theo đề bài ta có :
ab = (a + b) x 9
a x 10 + b = a x 9 + b x 9
a x 10 - a x 9 = b x 9 - b
a x (10 - 9) = b x (9 - 1)
a = b x 8
Vì b x 8 chia hết cho 8 nên a chia hết cho 8 => a = 8. Vậy b = 8:8 = 1
Vậy ab = 81
BT
22 tháng 4 2017
Gọi số đó là ab. (0<a; b <10). Ta có:
1/ Gấp 7 lần: <=> ab=7(a+b) <=> 10a+b=7(a+b) <=> 10a+b=7a+7b
<=> 3a=6b => a=2b => b=1; 2; 3; 4 và a=2; 4; 6; 8
Các số cần tìm là: 21; 42; 63; 84
2/ Gấp 6 lần: <=> ab=6(a+b) <=> 10a+b=6(a+b) <=> 10a+b=6a+6b
<=> 4a=5b => \(a=\frac{5b}{4}\) => b=4 và a=5
Các số cần tìm là: 45
3/ Gấp 6 lần: <=> ab=8(a+b) <=> 10a+b=8(a+b) <=> 10a+b=8a+8b
<=> 2a=7b => \(a=\frac{7b}{2}\) => b=2 và a=7
Các số cần tìm là: 72
4/ Gấp 9 lần: <=> ab=6(a+b) <=> 10a+b=9(a+b) <=> 10a+b=9a+9b
<=> a=8b => b=1 và a=8
Các số cần tìm là: 81
30 tháng 1 2021
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\in N\\0< a< 10\\0< b< 10\end{matrix}\right.\))
Vì số đó gấp 9 lần tổng các chữ số của nó nên ta có phương trình:
\(10a+b=9\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow10a+b=9a+9b\)
\(\Leftrightarrow10a+b-9a-9b=0\)
\(\Leftrightarrow a-8b=0\)(1)
Vì khi đổi chỗ hai chữ số thì ta được số mới kém số ban đầu 63 đơn vị nên ta có phương trình:
\(10b+a+63=10a+b\)
\(\Leftrightarrow10b+a+63-10a-b=0\)
\(\Leftrightarrow-9a+9b=-63\)
\(\Leftrightarrow-9\left(a-b\right)=-9\cdot7\)
\(\Leftrightarrow a-b=7\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-8b=0\\a-b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7b=-7\\a=7+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=7+1=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số ban đầu là 81
30 tháng 1 2021
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo bài ta có :
\(\overline{ab}=9\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow10a+b=9a+9b\)
\(\Leftrightarrow a=8b\)
\(\Leftrightarrow a-8b=0\) \(\left(1\right)\)
Lại có : Khi đổi chỗ 2 chữ số thì đc số mới kém số ban đầu 2 đơn vị
\(\Leftrightarrow\overline{ab}-\overline{ba}=63\)
\(\Leftrightarrow10a+b-10b-a=63\)
\(\Leftrightarrow9a-9b=0\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
LT
4
MA
25 tháng 3 2016
Gọi số cần tìm là ab
Theo đề bài, ta có :
ab = ( a + b ) x 9
a x 10 + b = a x 9 + b x 9
a = b x 8 ( trừ 2 vế cho a x 9 và b )
Vì b là số có 1 chữ số nên b = 1 , a là : 1 x 8 = 8
Vậy số cần tìm là 81
25 tháng 3 2016
Gọi số cần tìm là ab
Theo đề bài, ta có :
ab = ( a + b ) x 9
a x 10 + b = a x 9 + b x 9
a = b x 8 ( trừ 2 vế cho a x 9 và b )
Vì b là số có 1 chữ số nên b = 1 , a là : 1 x 8 = 8
Vậy số cần tìm là 81
Ủng hộ nhé !
NH
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 3 2022
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\).
Ta có:
\(\overline{ab}=9\times\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow10\times a+b=9\times a+9\times b\)
\(\Leftrightarrow a=8\times b\)
suy ra \(b=1,a=8\)
Số cần tìm là: \(81\).
CO
25 tháng 3 2022
số đó là 81 nhe bạn
Còn đây là lời giải:
Gọi số đó là ab ( a,b thuộc { 0 ,1 , ................. 99 } )
Có ab gấp 9 lần tổng hai số đó
Tức là : ab = 9x(a+b)
<=> 10a = b = 9a+ 9b
<=> a= 8b
Xét b = 1 => a= 8 ( tm~) ==> số cần tìm là 81
Xét b = 2=> a = 16 = Loại vì a thuộc { 1 ,2 ,......, 9 }
Vậy số cần tìm là 81
9 tháng 4 2020
Gọi số cần tìm là AB
Ta có:
AB - BA = 9 (A-B) = 18 ⇒ A - B = 2
Từ đó ⇒ A+B = A - B + 10 = 12
A = 12+2212 + 22 = 7
B = 7 - 2 = 5
Vậy số cần tìm là 75