Chứng minh A(n) = n^2 + 3n chia hết cho 2
Chứng tỏ : n .( n + 1 ) chia hết cho 2 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 2 2017
a, Ta thấy: 3 n + 2 + 3 n = 3 n . 3 2 + 3 n
= 3 n 3 2 + 1 = 3 n . 10 chia hết cho 10
=> 3 n + 2 + 3 n chia hết cho 10, n ∈ N
b, 7 n + 4 - 7 n = 7 n . 7 4 - 7 n
7 n 7 4 - 1 = 7 n . 2400 chia hết cho 30
=> 7 n + 4 - 7 n chia hết cho 30, n ∈ N
NT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9
a.
Đề câu này sai rồi em, em lấy thử n=0 là thấy
Khi đó \(-n\left(n+1\right)+\left(n+5\right)\left(n-1\right)-40=-45\) ko chia hết cho 7.
b.
Đặt \(A=\left(n+2\right)\left(n^2+3n-1\right)-n^3+2\)
\(A=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)
\(A=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)\)
Do 5 chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
CM
17 tháng 1 2019
Ta có:
a) ( 3 n + 1 ) 2 - 25 = 3(3n - 4)(n + 2) chia hết cho 3;
b) ( 4 n + 1 ) 2 - 9 = 8(2n - 1)(n +1) chia hết cho 8.
A (n) = n^2 + 3n = n( n + 3 )
(+) n là số chẵn => n = 2k thay vào ta có
2k ( 2k + 3 ) luôn luôn chia hết cho 2
(+) n là số lẻ => n = 2k +1 thay vào ta có :
n ( n+ 3 ) = ( 2k + 1 )( 2k + 4) = 2 ( 2k + 1 )( k + 2) luô luôn chia hết cho 2
VẬy A (n) luôn luôn chia hết cho 2
CÁi sau tương tự
câu a) n^2+ 3n=n^2 +1n+ 2n
=n(n+1)+2n
(mà n (n +1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiêp
nên n(n+1) chia hết cho 2 và 2n cũng chia hết cho 2 )
=>n(n+1) chia hết cho 2
câu b)n (n +1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiêp
nên n(n+1) chia hết cho 2