Cho 19 số hữu tỉ trong đó có tích của 3 số bất kỳ là âm chứng minh 19 số đó đều là âm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
0
15 tháng 8 2016
- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là : a1 ; a2 ; a3 ; ... a100
- Ta có : a1 ; a2 ; a3 ; a100 < 0
=> Cả 3 số cùng âm
hoặc a1 âm và a2;a100 dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )
+ ; a2 là số dương => a3 ; a4 ; a100 đều là số dương ( vì đã từ bé -> lớn ) -> mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0
=> Trường hợp ( a100 là số âm )
=> 100 số đề là số âm.
- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp => tích 100 số trên là số dương
28 tháng 5 2015
a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương
Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương
30 tháng 9 2017
- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là
- Ta có
=> Cả 3 số cùng âm
hoặc âm và
dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )
+; là số dương =>
đều là số dương ( vì đã từ bé -> lớn ) -> mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0
=> Trường hợp ( là số âm )
=> 100 số đề là số âm.
- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp => tích 100 số trên là số dương
YN
23 tháng 6 2022
Gọi các số đó là: \(x_1;x_2;...;x_{100}\)
Giả dụ các số đó có thứ tự từ nhỏ đến lớn: \(x_1< x_2< ...< x_{100}\)
Ta có: \(x_1.x_2.x_{100}< 0\)
\(\Rightarrow x_1\left(-\right);x_2;x_{100}\left(+\right)\) hoặc \(x_1;x_2;x_{100}\left(-\right)\)
Trường hợp 1: \(x_1\left(-\right);x_2;x_{100}\left(+\right)\)
Do \(x_2;x_{100}\left(+\right)\) mà \(x_2< ...< x_{100}\)
\(\Rightarrow x_2;...;x_{100}\) đều là số dương
\(\Rightarrow x_2.x_3.x_4>0\) (Mâu thuẫn với đề.)
Trường hợp 2: \(x_1;x_2;x_{100}\left(+\right)\)
Do \(x_2< ...< x_{100}\)
\(\Rightarrow x_1;...;x_{100}\) đều là số âm
Vậy tất cả 100 số đó đều là số âm.
24 tháng 6 2016
TÍch của 3 số bất kì là 1 số âm => Trong chúng có ít nhất 1 số nguyên âm.
=> Tích của 12 số còn lại là số dương
Bỏ số âm đó ra, còn 12 số hữu tỉ bất kì , chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm 3 số
Trong 4 nhóm đó có ít nhất 4 số âm
Bỏ 4 số âm đó ra, còn 8 số hữu tỉ bất kì, chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm 3 số và còn thừa 2 số
Trong 2 nhóm đó có ít nhất 2 số âm
Bỏ 2 số âm đó ra, còn 6 số hữu tỉ bất kì, chia thành 2 nhóm ,mỗi nhóm 3 số
Trong 2 nhóm đó có ít nhất 2 số âm
Bỏ 2 số âm đó ra, còn 4 số hữu tỉ kì, chia thành 1 nhóm mỗi nhóm 3 số
Trong 1 nhóm đó có ít nhất 1 số âm
Bỏ 1 số âm đó ra, còn 3 số hữu tỉ kì, chia thành 1 nhóm mỗi nhóm 3 số
Trong 1 nhóm đó có ít nhất 1 số âm
Bỏ 1 số âm đó ra, còn 2 số hữu tỉ kì
Ta có 11 số âm, mà tích của 12 số là dương
=> Ta đc 12 số âm
Mà số đầu tiên bỏ ra là số âm => Tất cả các số đó đều là số âm
N
19 tháng 7 2023
TÍch của 3 số bất kì là 1 số âm => Trong chúng có ít nhất 1 số nguyên âm.
=> Tích của 12 số còn lại là số dương
Bỏ số âm đó ra, còn 12 số hữu tỉ bất kì , chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm 3 số
Trong 4 nhóm đó có ít nhất 4 số âm
Bỏ 4 số âm đó ra, còn 8 số hữu tỉ bất kì, chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm 3 số và còn thừa 2 số
Trong 2 nhóm đó có ít nhất 2 số âm
Bỏ 2 số âm đó ra, còn 6 số hữu tỉ bất kì, chia thành 2 nhóm ,mỗi nhóm 3 số
Trong 2 nhóm đó có ít nhất 2 số âm
Bỏ 2 số âm đó ra, còn 4 số hữu tỉ kì, chia thành 1 nhóm mỗi nhóm 3 số
Trong 1 nhóm đó có ít nhất 1 số âm
Bỏ 1 số âm đó ra, còn 3 số hữu tỉ kì, chia thành 1 nhóm mỗi nhóm 3 số
Trong 1 nhóm đó có ít nhất 1 số âm
Bỏ 1 số âm đó ra, còn 2 số hữu tỉ kì
Ta có 11 số âm, mà tích của 12 số là dương
=> Ta đc 12 số âm
Mà số đầu tiên bỏ ra là số âm => Tất cả các số đó đều là số âm