Cho B =\(\frac{n+1}{n+4}\)
Tìm n để B thuộc số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
17 tháng 6 2019
tìm n nhỏ nhất nha
\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};....;\frac{11}{n+13}\) tối giản
\(\Leftrightarrow\frac{n+9}{7};\frac{n+10}{8};\frac{n+11}{9};....;\frac{n+13}{11}\)tối giản
\(\Leftrightarrow\frac{n+2}{7};\frac{n+2}{8};......;\frac{n+2}{11}\)tối giản
nên n+2 là số nhỏ nhất nguyên tố cùng nhau với 7;8;...;11
nên: n+2 là số nguyên tố lớn nhất lớn hơn 11
=> n+2=13=> n=11
CC
17 tháng 6 2019
a) Ta có : \(\frac{7}{n+9}=\frac{7}{\left(n+2\right)+7}\).
Để \(\frac{7}{\left(n+2\right)+7}\)tối giản thì 7 và ( n +2 ) nguyên tố cùng nhau
Tương tự ta có : 8 và (n+2) NTCN
9 và(n+2) NTCN
10 và (n+2) NTCN
11 và (n+2) NTCN
Vậy để \(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};...\)tối giản thì : n + 2 phải NTCN với 7;8;9;10;11
Mà n nhỏ nhất nên n+2 là SNT nhỏ nhất > 1
Vậy n + 2= 13 => n = 11
22 tháng 6 2015
A=2/n-1 thuộc Z => n-1 thuộc{-2;-1;1;2}
=>n thuộc {-1;0;2;3}
B=n+4/n+1=1+3/n+1 thuộc Z
=>3/n+1 thuộc Z
=>n+1 thuộc {-3;-1;1;3}
=>n thuộc {-4;-2;0;2}
=>n=0;2
b,D=n+5/18 là số tự nhiên
=>n+5 chia hết cho 18
=>n+5 chia hết cho 3
=>n+6 không chia hết cho 3
=>n+6 không chia hết cho 15
=>n+6/15 không phải số tự nhiên(trái giả thuyết)
vậy a=rỗng
22 tháng 6 2015
Để A thuộc Z => 2/ n-1 thộc Z => n - 1 thuộc ước của 2 ( + - 1 ; +-2)
(+) n - 1 = 1 =>n = 2
(+) n - 1 = -1 => n = 0
(+) n - 1 = 2 => n = 3
(+) n - 1 = -2 => n = -1
B = n+4/n+1 = n+1+3/n+1 = 1 + 3/n+1
ĐỂ B thuộc Z => n + 1 thuộc ước của 3 ( +-1 ; +-3)
(+) n + 1 = 1 => n = 0
(+) n + 1 = -1 => n = -2
(+) n + 1 = -3 => n = -4
(+) n + 1 = 3 => n = 2
Vậy n = 0 hoặc n = 2 thì A,B đồng thời thuộc tập hợp số nguyên.
b,tương tự nha
DP
6 tháng 4 2017
Câu 3 :
b. P là nguyên tố khi và chỉ khi n + 4 chia hết cho 2n - 1
=> 2n + 8 chia hết cho 2n - 1
mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1 . Suy ra 9 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 \(\inƯ\)(9) = { 1 , 3 , 9 }
=> 2n - 1 \(\in\) { 1 ,3 , 9 }
=> 2n\(\in\){ 2 , 4 ,10}
=> n\(\in\){ 1, 2 ,5 }
=> P\(\in\){ 5 , 2 , 1 }
Vì P là nguyên tố nên P\(\in\){ 5,2}
vậy n\(\in\){ 1 , 2 }
Câu 4 :
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 4 2023
M = \(\dfrac{3n+19}{n-1}\)
M \(\in\)N* ⇔ 3n + 19 ⋮ n - 1
⇔ 3n - 3 + 22 ⋮ n - 1
⇔ 3( n -1) + 22 ⋮ n - 1
⇔ 22 ⋮ n - 1
⇔ n - 1 ⋮ \(\in\){ -22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22}
⇔ n \(\in\) { -21; -10; -1; 0; 2; 3; 12; 23}
Vì n \(\in\) N* ⇒ n \(\in\) {0; 2; 3; 12; 23}
b, Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n + 19 và n - 1
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\n-1⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\3n-3⋮d\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế ta được:
3n + 19 - (3n - 3) ⋮ d
⇒ 3n + 19 - 3n + 3 ⋮ d
⇒ 22 ⋮ d
Ư(22) = { - 22; -11; -2; -1; 1; 2; 22}
⇒ d \(\in\) {1; 2; 11; 22}
nếu n chẵn 3n + 19 lẻ; n - 1 lẻ => d không chia hết cho 2, không chia hết cho 22
nếu n # 11k + 1 => n - 1 # 11k => d không chia hết cho 11
Vậy để phân số M tối giản thì
n \(\in\) Z = { n \(\in\) Z/ n chẵn và n # 11k + 1 ; k \(\in\)Z}
Để B là số tự nhiên thì n+1 \(⋮\)n+4
Mà n+4 \(⋮\)n+4
\(\Rightarrow\)n+4-(n+1) \(⋮\)n+4
3 \(⋮\)n+4
\(\Rightarrow\)n+4 \(\varepsilon\)Ư(3)={+1;+3}
Vậy n \(\varepsilon\){-5;-3;-7;-1}