Tìm a,b để:\(P\left(x\right)=x^3+ax^2+2x+b\)b chai hết Q(x)=\(x^2\)+x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2019
Giả sử \(P\left(x\right)\) chia hết \(Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x^2+x-2\right).R\left(x\right)\)
Thay \(x=1\) và \(x=-2\) vào ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=0.R\left(x\right)=0\\P\left(-2\right)=0.R\left(x\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+1=0\\-2a+b+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\end{matrix}\right.\)
24 tháng 11 2022
a: \(\dfrac{2x^3-x^2+ax+b}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)
\(=2x-1+\dfrac{\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)
Để đây là phép chia hết thì a+2=0 và b-1=0
=>a=-2; b=1
b: \(\Leftrightarrow x^4-1+ax^2-a+bx+a⋮x^2-1\)
=>bx+a=0
=>a=b=0
Tìm a,b để:P(x)=x3+ax2+2x+b chia hết Q(x)=x2+x+1 nka
Gọi thương của phép chia P(x) cho Q(x) là x + m
Theo bài ra ta có:
\(x^3+ax^2+2x+b=\left(x^2+x+1\right)\left(x+m\right)\)
\(=x^3+\left(m+1\right)x^2+\left(m+1\right)x+m\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\(\hept{\begin{cases}m+1=a\\m+1=2\\b=m\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)
Vậy....