Tìm x:
\(\sqrt{10-x^2}+\sqrt{x^2-3\:}\) \(= 5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 9 2021
\(a,ĐK:\dfrac{3}{x+7}\ge0\Leftrightarrow x+7>0\left(3>0;x+7\ne0\right)\Leftrightarrow x>-7\\ b,ĐK:\dfrac{-2}{5-x}\ge0\Leftrightarrow5-x< 0\left(2-< 0;5-x\ne0\right)\Leftrightarrow x>5\\ c,ĐK:x^2-7x+10\ge0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-5\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-5\le0\\x-2\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge5\\x\le2\end{matrix}\right.\)
\(d,ĐK:x^2-8x+10\ge0\Leftrightarrow\left(x-4-\sqrt{6}\right)\left(x-4+\sqrt{6}\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-4-\sqrt{6}\ge0\\x-4+\sqrt{6}\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-4-\sqrt{6}\le0\\x-4+\sqrt{6}\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge4+\sqrt{6}\\x\ge4-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le4+\sqrt{6}\\x\le4-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge4+\sqrt{6}\\x\le4-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(e,ĐK:9x^2+1\ge0\Leftrightarrow x\in R\left(9x^2+1\ge1>0\right)\)
24 tháng 9 2021
1) \(ĐK:x\in R\)
2) \(ĐK:x< 0\)
3) \(ĐK:x\in\varnothing\)
4) \(=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}\)
\(ĐK:x\in R\)
5) \(=\sqrt{-\left(a-4\right)^2}\)
\(ĐK:x\in\varnothing\)
DT
Dang Tung
CTVHS
15 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x-3\sqrt{x}+8}{x-7\sqrt{x}+10}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\left(x\ge0,x\ne\left\{4;25\right\}\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x-3\sqrt{x}+8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)+x-3\sqrt{x}+8-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}+8-\left(x-3\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-5}\)
Để A nguyên : \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-5}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-5}\in Z\)
\(=>\dfrac{2}{\sqrt{x}-5}\in Z=>\sqrt{x}-5\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(=>\sqrt{x}\in\left\{6;4;7;3\right\}\\ =>x\in\left\{36;16;49;9\right\}\) (TMDK)
ĐK: \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{3}\le x\le\sqrt{10}\\-\sqrt{10}\le x\le-\sqrt{3}\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{10-x^2}=a\\\sqrt{x^2-3}=b\end{cases}}\left(a,b\ge0\right)\)
Khi đó ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b=5\\a^2+b^2=7\end{cases}}\)
Thế phương trình bên trên xuống pt bên dưới ta có:
\(a^2+\left(5-a\right)^2=7\Leftrightarrow2a^2-10a+18=0\)
\(\Delta'=5^2-2.18=-11< 0\) nên pt vô nghiệm. Vậy pt đề bài cho vô nghiệm.
Vậy không tồn tại x thỏa mãn đề bài.