5y2-x2-4x-4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2021
a)
Ta có:
\(A=x^2-2x-1=x^2-2x+1-2=\left(x-1\right)^2-2\)
\(\ge0-2=-2\)
Vậy \(A_{min}=-2\), đạt được khi và chỉ khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
b)\(B=4x^2+4x+8=4x^2+4x+1+7\)
\(=\left(2x+1\right)^2+7\ge0+7=7\)
Vậy \(B_{min}=7\), đạt được khi và chỉ khi \(2x+1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
13 tháng 11 2021
c)
Ta có:
\(C=3x-x^2+2=2-\left(x^2-3x\right)\)
\(=2+\dfrac{9}{4}-\left(x^2-2x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=\dfrac{17}{4}-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\le\dfrac{17}{4}-0=\dfrac{17}{4}\)
Vậy \(C_{max}=\dfrac{17}{4}\), đạt được khi và chỉ khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
d) Ta có:
\(D=-x^2-5x=-\left(x^2+5x\right)=\dfrac{25}{4}-\left(x^2+2x.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}\right)\)
\(=\dfrac{25}{4}-\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\le\dfrac{25}{4}-0=\dfrac{25}{4}\)
Vậy \(D_{max}=\dfrac{25}{4}\), đạt được khi và chỉ khi \(x+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
e) Ta có:
\(E=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(=x^2+4y^2+5^2-4xy+10x-20y+y^2-2y+1+2\)
\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)
\(\ge0+0+2=2\)
Vậy \(E_{min}=2\), đạt được khi và chỉ khi \(x-2y+5=y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
11 tháng 12 2021
\(a,=x\left(x-2\right)\\ b,=2b\left(x-3y\right)+a\left(x-3y\right)=\left(a+2b\right)\left(x-3y\right)\\ c,=x\left(x^2+2xy+y^2-4\right)=x\left[\left(x+y\right)^2-4\right]=x\left(x+y+2\right)\left(x+y-2\right)\\ d,=4-\left(x+y\right)^2=\left(2-x-y\right)\left(2+x+y\right)\\ đ,=5\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)\left(5x-5y+3x+3y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(8x-2y\right)=2\left(4x-y\right)\left(x+y\right)\\ e,=3x\left(2xy-3\right)\\ b,=x\left(4x^2-4xy+y^2-4\right)=x\left[\left(2x-y\right)^2-4\right]=x\left(2x-y-2\right)\left(2x-y+2\right)\\ f,=\left(x+y\right)^2-z^2=\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)
5 tháng 3 2022
a, xem lại đề
\(b,x^2-4x+y^2-6y+1\\ =\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)-12\\ =\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2-12\ge-12\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
\(c,x^2-4xy+5y^2-2y+5\\ =\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+4\\ =\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
5 tháng 3 2022
a,
b,x2−4x+y2−6y+1=(x2−4x+4)+(y2−6y+9)−12=(x−2)2+(y−3)2−12≥−12b,x2−4x+y2−6y+1=(x2−4x+4)+(y2−6y+9)−12=(x−2)2+(y−3)2−12≥−12
Dấu "=" xảy ra⇔{x=2y=3⇔{x=2y=3
Vậy ...
c,x2−4xy+5y2−2y+5=(x2−4xy+4y2)+(y2−2y+1)+4=(x−2y)2+(y−1)2+4≥4c,x2−4xy+5y2−2y+5=(x2−4xy+4y2)+(y2−2y+1)+4=(x−2y)2+(y−1)2+4≥4
Dấu "=" xảy ra⇔{x=2y=1⇔{x=2y=1
Vậy ...
31 tháng 10 2021
1.\(=5\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)=5\left[\left(x+y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]=5\left(x+y-2z\right)\left(x+y+2z\right)\)
2. \(=\left(-5x^2+15x\right)+\left(x-3\right)=-5x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=\left(1-5x\right)\left(x-3\right)\)
3. \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)
4.\(=3\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)=3\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)
5. \(=\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
6. \(=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\)
7. \(=\left(x^2+x\right)-\left(5x+5\right)=x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\)
31 tháng 10 2021
\(1,=5\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]=5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\\ 2,=-5x^2+15x+x-3=\left(x-3\right)\left(1-5x\right)\\ 3,=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\\ 4,=3\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\\ 5,=x^2+x+3x+3=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\\ 6,=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\\ 7,=x^2+x-5x-5=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)
LT
1
20 tháng 10 2021
b: \(x^2-2xy+y^2-z^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-z^2\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)
d: \(x^2+4x+3=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\)
8 tháng 9 2023
C=(2x-1)(x-1)(2x^2-3x-1)+2017
=(2x^2-3x+1)(2x^2-3x-1)+2017
=(2x^2-3x)^2-1+2017
=(2x^2-3x)^2+2016>=2016
Dấu = xảy ra khi 2x^2-3x=0
=>x=0 hoặc x=3/2
D=(x-1)(x-6)(x-3)(x-4)+10
=(x^2-7x+6)(x^2-7x+12)+10
=(x^2-7x)^2+18*(x^2-7x)+72+10
=(x^2-7x+9)^2+1>=1
Dấu = xảy ra khi x^2-7x+9=0
=>\(x=\dfrac{7\pm\sqrt{13}}{2}\)
23 tháng 10 2021
11: \(2x^2-12xy+18y^2\)
\(=2\left(x^2-6xy+9y^2\right)\)
\(=2\left(x-3y\right)^2\)
12: \(\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2\)
\(=\left(x^2+x+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)
câu hỏi này thiếu bạn ạ!!!!!!!!!
??? câu hỏi này không có vế phải hả bạn hiền ???