Cho hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}2x+y=5\\2y-x=10a+5\end{cases}}\)
Tìm a để x:y lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 7 2018
1) \(\left(x+3y\right)-\left(x+y\right)=1-5\)
\(2y=-4\Rightarrow y=-2\)
\(\Rightarrow x=5-\left(-2\right)=7\)( cái này mk tự nghĩ cho nhanh )
2) \(3x-y=2\Rightarrow y=3x-2\)Thay vào vế 2 =>
\(x+3x-2=6\)
\(4x=8\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow y=6-2=4\)
3) \(x+2y=5\Rightarrow2y=5-x\)Thay vào vế 2
\(3x-5+x=3\)
\(4x=8\Rightarrow x=2\)
\(2y=3\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)
4) \(2x-y=5\Rightarrow2x=5+y\)( Thay vào vế 2 )
\(5+y+3y=1\)
\(4y=-4\Rightarrow y=-1\)
\(\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)
mk làm như vậy ko biết đúng hay sai, bạn thông cảm ...
11 tháng 3 2020
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{m}{1}\ne\frac{1}{2}\Rightarrow2m\ne1\Rightarrow m\ne\frac{1}{2}\)
* Giải hệ theo m :
\(\hept{\begin{cases}mx+y=4\\x+2y=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2mx+2y=8\\x+2y=5\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2mx+x=3\\x+2y=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(2m+1\right)=3\\x+2y=5\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2m+1}\\x+2y=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2m+1}\\\frac{3}{2m+1}+2y=5\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2m+1}\\2y=5-\frac{3}{2m+1}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2m+1}\\2y=\frac{10m-2}{2m+1}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2m+1}\\y=\frac{5m-1}{2m+1}\end{cases}}\)
Vì \(x>0\Rightarrow\frac{3}{2m+1}>0\Rightarrow2m+1>0\Leftrightarrow m>-\frac{1}{2}\left(1\right)\)
Vì \(y>0\Rightarrow\frac{5m-1}{2m+1}>0\)mà \(2m+1>0\Rightarrow5m-1>0\Rightarrow m>\frac{1}{5}\left(2\right)\)
Để \(y>x\Rightarrow\frac{5m-1}{2m+1}>\frac{3}{2m+1}\)\(\Rightarrow\frac{5m-1}{2m+1}-\frac{3}{2m+1}>0\)
\(\Rightarrow\frac{5m-1-3}{2m+1}>0\Rightarrow\frac{5m-4}{2m+1}>0\)
Mà \(2m+1>0\Rightarrow5m-4>0\Rightarrow m>\frac{4}{5}\)
Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) \(\Rightarrow\)Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn y > x > 0 thì \(m>\frac{4}{5}\)
Giải xong muốn gãy tay :v
11 tháng 1 2017
Theo định thức Grane :
\(D=1-2m\), \(D_x=5-8=-3\), \(D_y=4-5m\)
Vì Dx khác 0 nên hệ luôn có hai nghiệm phân biệt :
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{D_x}{D}=-\frac{3}{1-2m}\\y=\frac{D_y}{D}=\frac{4-5m}{1-2m}\end{cases}}\)
Để x,y trái dấu thì xy < 0 \(\Leftrightarrow-\frac{3\left(4-5m\right)}{\left(1-2m\right)^2}< 0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne\frac{1}{2}\\4-5m>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne\frac{1}{2}\\m< \frac{4}{5}\end{cases}}\)