\(\sqrt{24+5x-x^2}-\sqrt{12+4x-x^2}=\sqrt{2}\) tìm x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
0
24 tháng 9 2021
1) \(ĐK:x\in R\)
2) \(ĐK:x< 0\)
3) \(ĐK:x\in\varnothing\)
4) \(=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}\)
\(ĐK:x\in R\)
5) \(=\sqrt{-\left(a-4\right)^2}\)
\(ĐK:x\in\varnothing\)
H
1 tháng 7 2019
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
25 tháng 5 2021
b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).
d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).
17 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sqrt{4-5x}=12\)
\(\Leftrightarrow4-5x=144\)
\(\Leftrightarrow5x=-140\)
hay x=-28
b) Ta có: \(\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}+10=10+4\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=4\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow3x=96\)
hay x=32
c) Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\cdot3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
hay x=-1
MH
25 tháng 9 2023
a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=-\left(x+3+x-1-6\right)\)\(\left(Đk:x\ge1\right)\)
\(\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}\right)^2+\sqrt{x-1}+\sqrt{x-3}-6=0\)
\(\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+3\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
Đến đây em xét các trường hợp rồi bình phương lên là được nha
b) \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3x-2+x-1-6+2\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}\left(Đk:x\ge1\right)\)
\(\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}\right)^2-\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}\right)-6=0\)
\(\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}-3\right)\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}+2\right)=0\)
Đến đây em xét các trường hợp rồi bình phương lên là được nha
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 9 2023
a/ ĐKXĐ: $x\geq 1$
Đặt $\sqrt{x-1}=a; \sqrt{x+3}=b$ thì pt trở thành:
$a+b+2ab=6-(a^2+b^2)$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab+a+b-6=0$
$\Leftrightarrow (a+b)^2+(a+b)-6=0$
$\Leftrightarrow (a+b-2)(a+b+3)=0$
Hiển nhiên do $a\geq 0; b\geq 0$ nên $a+b+3>0$. Do đó $a+b-2=0$
$\Leftrightarrow a+b=2$
Mà $b^2-a^2=(x+3)-(x-1)=4$
$\Leftrightarrow (b-a)(b+a)=4\Leftrightarrow (b-a).2=4\Leftrightarrow b-a=2$
$\Rightarrow \sqrt{x+3}=b=(a+b+b-a):2=(2+2):2=2$
$\Leftrightarrow x=1$ (tm)
1 tháng 10 2021
\(a,ĐK:x\ge\dfrac{1}{5}\\ PT\Leftrightarrow5x-1=64\\ \Leftrightarrow x=13\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\ge\dfrac{2}{5}\\ BPT\Leftrightarrow5x-2< 16\\ \Leftrightarrow x< \dfrac{18}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{5}\le x< \dfrac{18}{5}\\ c,ĐK:x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|-\left|x-2\right|=x-3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x-\left(2-x\right)=x-3\left(x< 1\right)\\x-1-\left(2-x\right)=x-3\left(1\le x< 2\right)\\x-1-\left(x-2\right)=x-3\left(x\ge2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(ktm\right)\\x=0\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)