tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 2 ;chia 5 dư 3 ;chia 7 dư 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
4 tháng 1 2023
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
20 tháng 1 2023
Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.
2 tháng 3 2020
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
5 tháng 11 2021
3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)
8 tháng 11 2017
Số tự nhiên nhỏ nhát chia hết cho 4;5;6 dư 3 là 63
Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3;4;5 dư 1 là 61
NL
2
16 tháng 2 2023
gọi số tự nhiên đó là a ( a thuộc z)
do a chia 3 dư 2; chia 5 dư 3 => a+1 chia hết cho 3 và 5
=> a+1 thuộc bc của 3 và 5
3=3 ; 5=5 => bcnn của 3 và 5 = 3.5=15
bc của 3 và 5 thuộc {0;15;30;.....}
=> a+1 thuộc {0;15;30;...}
=> a thuộc { 14; 29;......} ( vì a thuộc N)
Mà a nhỏ nhất a chia 7 dư 2 nên a = 44
Vậy
S1
16 tháng 2 2023
Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng định lý dư dấu của Trung tâm Đa dạng (Chinese Remainder Theorem).
Gọi số tự nhiên cần tìm là x. Theo yêu cầu đề bài, ta có hệ phương trình tương đương sau:
x ≡ 2 (mod 3) x ≡ 3 (mod 5) x ≡ 2 (mod 7)
Theo định lý dư dấu, hệ phương trình này có nghiệm duy nhất modulo 3x5x7 = 105.
Để tìm nghiệm của hệ phương trình, ta có thể áp dụng thuật toán quy hoạch động (Dynamic Programming) như sau:
- Đặt i = 2, và x = 2. Ta kiểm tra xem x có thỏa mãn điều kiện thứ hai (x ≡ 3 (mod 5)) không. Nếu không, ta tăng giá trị x lên 105 (vì 105 chia hết cho cả 3, 5 và 7), và quay lại bước kiểm tra. Nếu x thỏa mãn điều kiện thứ hai, ta tiếp tục đến bước tiếp theo.
- Đặt i = 3, và x = 2. Ta kiểm tra xem x có thỏa mãn điều kiện thứ ba (x ≡ 2 (mod 7)) không. Nếu không, ta tăng giá trị x lên 105, và quay lại bước kiểm tra. Nếu x thỏa mãn điều kiện thứ ba, ta đã tìm được nghiệm của hệ phương trình.
Do đó, số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 2 + 3x3x7 = 65. Vì vậy, khi chia 3 dư 2, chia 5 dư 3 và chia 7 dư 2, số tự nhiên nhỏ nhất là 65.
nguyễn quang anh **** đã.
Gọi STN đó là x:
Ta có:x:3 dư 2=>xchia hết 5
x:5 dư 3=>x chia hết 8
x:7 dư 5=>xchia hết 12
=>BCNN(5,8,12)=160.Vậy STN đó là 160
sr nhưng bạn sai rồi né dù sao cũng cảm ơn