\(P=\frac{x-4}{x+4}\)
Tìm x có gtri nguyên để P nhận giá trị nguyên
Giups mk nhá
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 11 2017
Để A là số nguyên thì 9 \(⋮\)\(\sqrt{x}-5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
Lập bảng ta có :
| \(\sqrt{x}-5\) | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| x | 36 | 16 | 64 | 4 | 196 | không tồn tại |
Vậy x = ....
Biến đổi : \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Do B là số nguyên nên \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)phải là số nguyên ( 1 )
\(\Rightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Lập bảng ta có :
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 | không tồn tại |
Vậy x = ....
21 tháng 3 2018
Mình chả biết có đúng ko nữa nhưng bạn tham khảo nhé mình ko giỏi dạng toán này cho lắm
Ta có :
\(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)
Để P đạt GTLN thì \(\frac{10}{4-x}\) phải đạt GTLN hay \(4-x>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(4-x=1\)
\(\Rightarrow\)\(x=3\)
Suy ra : \(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{14-3}{4-3}=\frac{11}{1}=11\)
Vậy \(P_{max}=11\) khi \(x=3\)
Đúng thì thôi, sai thì đừng k sai nhé nhắn tin bảo sai là mình biết mình sẽ sửa :)
21 tháng 3 2018
P=\(\frac{14-x}{4-x}\)=\(\frac{4-x+10}{4-x}\)=1+\(\frac{10}{4-x}\)
Để P có GTLN thì \(\frac{10}{4-x}\)phải có GTLN
suy ra 4-x phải là số dương nhỏ nhất (1)
Vì x nguyên suy ra 4-x nguyên (2)
từ (1) và (2) suy ra 4-x=1 suy ra GTLN của P là 1+10=11 <=> x=3
vậy..................
KN
24 tháng 1 2020
a) \(H=\left(\frac{x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}.\frac{x^2-2x+4}{x^2-4}\right).\frac{x+3}{x+2}\)
\(=\left(\frac{x}{x+2}-\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}.\frac{x^2-2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right).\frac{x+3}{x+2}\)
\(=\left(\frac{x^2+2x}{\left(x+2\right)^2}-\frac{\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)^2}\right).\frac{x+3}{x+2}\)
\(=\frac{-4}{\left(x+2\right)^2}.\frac{x+3}{x+2}=\frac{-4x-12}{\left(x+2\right)^3}\)
P=\(\frac{x-4}{x+4}\) ĐKXĐ: X\(\ne\) -4
P=\(\frac{x+4-8}{x+4}=1-\frac{8}{x+4}\)
Để P nhận giá trị nguyên thì \(\frac{x-4}{x+4}\)hay \(1-\frac{8}{x+4}\)
phải nhận giá trị nguyên.
\(\Rightarrow\left(x+4\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau:
-1
Vậy để P nhận giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-3;-2;0;4;-12;-8;-6;-5\right\}\)