cho a+b=2
a2+b2=16
tính M=a3+b3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
2
NC
20 tháng 11 2020
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a+b\right)^2\)
\(=a^2-ab+b^2+3ab\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
\(=\left(a+b\right)^2=1\)
NT
4
TA
17 tháng 7 2021
VP `=(a+b)(a^2-ab+b^2)`
`=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3`
`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)+b^3`
`=a^3+b^3`
.
VP `=(a-b)(a^2+ab+b^2)`
`=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3`
`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)-b^3`
`=a^3-b^3`
P
CMR :1,a2+b2=<a+b>2-2ab
2,a3+b3=<a+b>3-3ab.<a+b>
3,a3-b3=<a-b>3+3ab.<a+b>
Cho :a+b=1
Tính :A=a3+b3+3ab
2
16 tháng 8 2021
2
Ta có:
VP=(a+b)3−3ab(a+b)VP=(a+b)3-3ab(a+b)
=a3+b3+3ab(a+b)−3ab(a+b)=a3+b3+3ab(a+b)-3ab(a+b)
=a3+b3=VT(dpcm)
CH
16 tháng 8 2021
1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)
CM
12 tháng 11 2017
a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.
b) N = 8 a 3 - 27 b 3 = ( 2 a ) 3 - ( 3 b ) 3 = ( 2 a - 3 b ) 3 + 3.2a.3b.(2a - 3b)
Thay a.b = 12;2a - 3b = 5 ta thu được N - 1205.
c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 - b thế vào K.
Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.
Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b.
a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 – 3ab(a + b) = 1 - 3ab;
6 a 2 b 2 (a + b) = 6 a 2 b 2 kết hợp với 3ab( a 2 + b 2 ) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab( a 2 + 2ab + b 2 ) = 3ab.
Thực hiện rút gọn K = 1.
DS
Đinh Sơn Tùng
CTVHS
VIP
23 tháng 11 2023
Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
nhwos tick nha :D
24 tháng 11 2023
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)�=�3+�3+3��(�2+�2)+6�2�2(�+�)
Biến đổi:
a2+b2=a2+2ab+b2−2ab=(a+b)2−2ab�2+�2=�2+2��+�2−2��=(�+�)2−2��
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)�3+�3=(�+�)(�2−��+�2)
Thay a+b=1�+�=1 và phần biến đổi vào biểu thức, ta được:
M=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab.[(a+b)2−2ab]+6a2b2�=(�+�)(�2−��+�2)+3��.[(�+�)2−2��]+6�2�2
⇒M=a2−ab+b2+3ab.[1−2ab]+6a2b2⇒�=�2−��+�2+3��.[1−2��]+6�2�2
⇒M=a2−ab+b2+3ab−6a2b2+6a2b2⇒�=�2−��+�2+3��−6�2�2+6�2�2
⇒M=a2+2ab+b2⇒�=�2+2��+�2
⇒M=(a+b)2⇒�=(�+�)2
⇒M=1
7 tháng 11 2023
M=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab(1-2ab)+6a2b2
M=a2-ab+b2+3ab
M=(a+b)2=1
CM
2 tháng 4 2018
Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở vế trái.
=> VT = VP (đpcm)
CM
19 tháng 6 2018
Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
CM
17 tháng 6 2018
D = a + b a − b a 3 + b 3 a 3 − b 3 = a + b a 3 − b 3 − a − b a 3 + b 3
= a + b a − b a 2 + a b + b 2 − a − b a + b a 2 − a b + b 2
= a + b a − b a 2 + a b + b 2 − a 2 + a b − b 2 = 2 a b a + b a − b
D x = 2 a − b 2 ( a 2 + b 2 ) a 3 − b 3 = 2 a 3 − b 3 − 2 a − b a 2 + b 2
= 2 a − b a 2 + a b + b 2 − 2 a − b a 2 + b 2 = 2 a b ( a − b )
D y = a + b 2 a 3 + b 3 2 ( a 2 + b 2 ) = 2 a + b a 2 + b 2 − 2 ( a 3 + b 3 )
= 2 a + b a 2 + b 2 − 2 a + b a 2 − a b + b 2 = 2 a b ( a + b )
Với a ≠ b ; a , b ≠ 0 ⇒ D ≠ 0 , hệ phương trình có nghiệm duy nhất
x = D x D = 2 a b a − b 2 a b a − b a + b = 1 a + b x = D y D = 2 a b a + b 2 a b a − b a + b = 1 a − b
Đáp án cần chọn là: B
\(a+b=2\Rightarrow\left(a+b\right)^2=4\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=4\)
\(16+2ab=4\)
\(ab=-6\)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(=2\left(16+-6\right)\)
\(=20\)
a + b = 2 => ( a + b) ² = 4
=> a² + 2ab +b² = 4
16 + 2ab = 4
ab = -6
a³ + b³ = ( a + b).(a² + ai + b²)
= 2 [ 16 + (-6)]
= 20