Tìm GTNN của biểu thức Q= x+3/căn x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
1
KV
22 tháng 9 2023
ĐKXĐ: x ≥ 0
P nhỏ nhất khi √x + 1 nhỏ nhất
Do x ≥ 0 nên √x + 1 ≥ 1
⇒ √x + 1 nhỏ nhất là 1 khi x = 0
⇒ GTNN của P là -3/(0 + 1) = -3 khi x = 0
HC
1
29 tháng 6 2016
Câu hỏi của Huỳnh Cẩm - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
LD
0
HT
0
14 tháng 7 2021
Đk:\(x\ge3;y\ge2021\)
\(A=x+y-\sqrt{x-3}.\sqrt{y-2021}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)-\sqrt{x-3}.\sqrt{y-2021}+\dfrac{1}{4}\left(y-2021\right)+\dfrac{3}{4}\left(y-2021\right)+2024\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{y-2021}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-2021\right)+2024\ge2024\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}y-2021=0\\\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{y-2021}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2021\\x=3\end{matrix}\right.\) (tm)
Vậy...
\(Q=x+\frac{3}{\sqrt{x}}=x+\frac{3}{2\sqrt{x}}+\frac{3}{2\sqrt{x}}\ge3\sqrt[3]{x.\left(\frac{3}{2\sqrt{x}}\right)^2}=3\sqrt[3]{\frac{9}{4}}\)
Dấu \(=\)khi \(x=\frac{3}{2\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{\frac{9}{4}}\).