Question

[Mai Van Hung]

Chứng minh với mọi STN n thuộc N thì

---

---

N⁴+2N³+3N²+2N phần 4 là tích cua 2 so TN liên tiep

---

Answer 1

[Incursion_03]

ta có: \(\frac{n^4+2n^3+3n^2+2n}{4}=\frac{n^4+n^3+n^3+n^2+2n^2+2n}{4}=\frac{n^3\left(n+1\right)+n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)}{4}\)

                                                      \(=\frac{\left(n^3+n^2+2n\right)\left(n+1\right)}{4}=\frac{n\left(n+1\right)\left(n^2+n+2\right)}{4}\)

đến chỗ này mà là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì hơi lạ !