Rút gọn
\(\frac{\sqrt{x^2}-4x^2+4}{x^2-2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
21 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:x\ge0\)
\(\left(\frac{2}{2-\sqrt{x}}+\frac{3+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\right)\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}:\frac{\left(2+\sqrt{x}\right)^2-\left(2-\sqrt{x}\right)^2+4x}{4-x}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}:\frac{\left(4+4\sqrt{x}+x\right)-\left(4-4\sqrt{x}+x\right)+4x}{4-x}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}:\frac{8\sqrt{x}+4x}{4-x}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}.\frac{4-x}{8\sqrt{x}+4x}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right).2\sqrt{x}\left(4+2\sqrt{x}\right)}\)
\(=\frac{\left(2+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\left(4+2\sqrt{x}\right)}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
21 tháng 2 2020
mk ko kt lại nên sai từ dòng 2 r, bạn cộng thêm (3+căn x) vào r giải tương tự
29 tháng 6 2018
dk , x lơn hơn hoặc = 0 , x khác 4
\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}\times\frac{x-4}{2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}}\times\frac{x-4}{2\sqrt{x}}.\)
có \(x-4=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x+2}\right)\)
\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\times\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{2\sqrt{x}}\)
rút gọn
\(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)}{2}+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)}{2}\)
\(\frac{2\sqrt{x}}{2}\)
17 tháng 5 2019
P=\(\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}\right)=\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{4x}{4-x}\right).\frac{2\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-3}=\left[\frac{\left(2+\sqrt{x}\right)^2}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}-\frac{\left(2-\sqrt{x}\right)^2}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}+\frac{4x}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\right].\frac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-3}=\frac{4+4\sqrt{x}+x-4+4\sqrt{x}-x+4x}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(4x+8\sqrt{x}\right).\sqrt{x}.\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{4x\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{4x}{\sqrt{x}-3}\)
HY
1
8 tháng 7 2018
Ta có:
\(A=\sqrt{\frac{1}{x^2-4x+4}+\frac{-4}{x^2-4}}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{\left(x-2\right)^2}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}\)
\(=\sqrt{\frac{x+2}{\left(x-2\right)^2.\left(x+2\right)}-\frac{4.\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2.\left(x+2\right)}}\)
\(=\sqrt{\frac{x+2-4x+8}{\left(x-2\right)^2.\left(x+2\right)}}\)
\(=\sqrt{\frac{-3x+10}{\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)}}\)
Hổng biết có đúng ko bạn kiểm tra lại sem nhé