Cho \(B=\frac{2020}{x-99}\). Tìm số nguyên x để B có giá trị nhỏ nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2021
a) Để B lớn nhất hay \(\frac{2020}{x-99}\)lớn nhất thì: \(x-99\)đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có: \(x-99>0\Rightarrow x-99=1\Rightarrow x=100\)
Khi đó B thành:\(B=\frac{2020}{100-99}=\frac{2020}{1}=2020\)
Vậy B lớn nhất là 2020 khi x=100.
11 tháng 7 2023
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
LH
13 tháng 3 2020
\(B=\frac{2020}{x}-2019\) (ĐKXĐ: \(x\ne0\))
B đạt GTLN <=> \(\frac{2020}{x}\)là số dương (\(\frac{2020}{x}>0\))
<=> \(x>0\)(vì \(2020>0\)), mà \(x\in Z\)=> \(x\ge1\)
<=> \(\frac{2020}{x}\le\frac{2020}{1}\)
<=> \(\frac{2020}{x}-2019\le2020-2019=1\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 (tmđkxđ)
Vậy GTLN của B là 1, tại x = 1.
TD
2
NN
27 tháng 12 2023
Ta có : A = \(\dfrac{2024}{x-99}\) => A = 2024 : (x - 99) =. x - 99 ∈ Ư(2024) ∈ {1;-1;2.....,2024;-2024} (Nhiều quá ghi không hết )
a, Để A có giá trị lớn nhất thì x - 99 phải là giá trị nhỏ nhất và x - 99 ∈ N*
=> x - 99 = 1 => x = 100
b,Để A có giá trị nhỏ nhất thì x - 99 phải là giá trị lớn nhất và x - 99 phải là số nguyên âm
=> x - 99 = -1 => x = 98
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
2 tháng 3 2022
\(M=\frac{2022x-2020}{3x+2}=\frac{2022x+1348-3368}{3x+2}\)
\(=674-\frac{336}{3x+2}\)
Bạn lập bảng là xog.
2 tháng 3 2022
TL:
\(M=\frac{2022x-2020}{3x-2}=\frac{2022x+1348-3368}{3x-2}\)
\(=674-\frac{336}{3x+2}\)
_HT_
Để \(B=\frac{2020}{x-99}\)có giá trị nhỏ nhất thì \(x-99\)có giá trị nguyên âm lớn nhất
suy ra \(x-99=-1\Leftrightarrow x=98\).