Giải bất phương trình
2|x+3|>x+6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
5
BT
14 tháng 11 2017
\(\frac{x^2+x-6}{x-4}>0\) <=> \(\frac{\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)}{x-4}>0\) <=> \(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)}{x-4}>0\)
<=> \(\frac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{x-4}>0\). Có các TH:
+/ TH1: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)\left(x+3\right)>0\\x-4>0\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}x< -3\\x>4\end{cases}}\)(1)
+/ TH2: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)\left(x+3\right)< 0\\x-4< 0\end{cases}}< =>-3< x< 2\) (2)
Từ (1) và (2) => Nghiệm của PT là: x<2; x khác 3 và x>4
LN
14 tháng 11 2017
Để \(\frac{x^2+x-6}{x-4}>0\)thì
\(x^2+x-6>0\)và \(x-4>0\)Với điều kiện \(x\ne4\)
Thứ 1
Để \(x^2+x-6>0\)
Thì \(x^2+x>6\)
Mà \(x^2\ge0\)và \(x^2>x\)
Suy ra \(x^2+x\ge0\)
Suy ra \(x>2\)và \(x\ge-2\)
Thứ 2
\(x-4>0\)
Suy ra \(x>4\)
Vậy x phải thỏa mãn điều kiện sau
\(x\ge-2\)
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
NT
1
6 tháng 4 2019
Chị ơi phần a giải 2 theo 2TH. TH1 là 3 đều lớn hơn 0 và TH2 là 2 âm 1 dương
Phần b giải 3 TH: TH1 cả 3 nhỏ hơn 0
TH2 :2 dương 1 âm
TH3 : 1 âm 2 dương
H
11 tháng 5 2023
`|5x| = - 3x + 2`
Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :
`5x =-3x+2`
`<=> 5x +3x=2`
`<=> 8x=2`
`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )
Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :
`-5x = -3x+2`
`<=>-5x+3x=2`
`<=> 2x=2`
`<=>x=1` ( không thỏa mãn )
Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`
__
`6x-2<5x+3`
`<=> 6x-5x<3+2`
`<=>x<5`
Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`
3
11 tháng 3 2020
\(\frac{x-3}{x-2}>2\)
\(\Rightarrow\frac{x-3}{x-2}-2>0\)
\(\Rightarrow\frac{x-3-2x+4}{x-2}>0\)
\(\Rightarrow\frac{1-x}{x-2}>0\)
Trường hợp 1 :\(\hept{\begin{cases}1-x>0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}\left(vl\right)}}\)
Trường hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}1-x< 0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}\left(tm\right)}}\)
Vậy \(1< x< 2\)
\(\hept{\begin{cases}1-x>0\\x-2 >0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}\left(VL\right)}}\)
MT
0
TH
0
Khi x < - 3
=> 2|x + 3| > x + 6 (1)
<=> 2(-x - 3) > x + 6
<=> -2x - 6 > x + 6
<=> -3x > 12
<=> x < -4
Khi \(x\ge-3\)
=> |x + 3| = x + 3
=> (1) <=> 2(x + 3) > x + 6
=> 2x + 6 > x + 6
=> x > 0
Vậy khi x > 0 hoặc x < -4 là nghiệm bất phương trình