Cho tam giác ABC vuông tại A;AB<AC.Kẻ đường thẳng d đi qua trung điểm M của AC và vuông góc với BC.Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng d ở E.Gọi I là giao của d và AB.Chuứng minh AE vuông góc với BM
Help me!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2022
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=30cm\)
Chu vi tam giác ABC là
AB + AC + BC = 72 cm
DT
20 tháng 4 2022
Hình em tự vẽ ra nhé.
Áp dụng đl pytago vào tam giác vuông ABC có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
-- > BC = 5 (cm)
Vì tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên ta có:
\(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)
Vì G là trọng tâm tâm giác ABC, ta lại có:
\(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}.2,5=\dfrac{5}{3}\left(cm\right)\)
PT
1
PT
1
CM
14 tháng 11 2019
Đáp án D
Gọi M là trung điểm của BC.
Tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên:
Suy ra, điểm M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
CM
1 tháng 9 2018
*Tam giác ABC có ∠(BAC) = 90o
Vì CA là đường cao xuất phát từ đỉnh C; BA là đường cao xuất phát từ đỉnh B
Và hai đường cao này cắt nhau tại A nên A là trực tâm của ΔABC.
*Tam giác AHB có ∠(AHB) = 90o
Vì AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A, BH là đường cao xuất phát từ đỉnh B và giao điểm của hai đường này là H.
Vậy H là trực tâm của ΔAHB.
*Tam giác AHC có ∠(AHC) = 90o
Vì AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A, CH là đường cao xuất phát từ đỉnh C và giao điểm của hai đường này là H.
Vậy H là trực tâm của ΔAHC.
PT
1
PT
1
nối ID
Xét tam giác IBC có Id vuông góc với BC,DA vuông góc với BI
mà M là giao điểm của Id và DA
=>M là trực tâm của tam giác IBC
gọi H là giao điểm của BM và ID
mà BH đi qua M nên BH là đường vuông góc thứ 3
(cm tam giác AIM = tam giác ECM, bạn tự làm nhé)
vì tam giác AIM=tam giác ECM nên góc AIM=góc DEM
mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên AE//ID
ta có BH vuông góc với ID
mà ID//AE (chứng minh trên)
nên BH vuông góc với AE
( chứng minh B,M,H thẳng hàng nhé)
ta có BH vuông góc AE
mà M thuộc BH nên BM vuông góc AE
VẬY...
(chúc học tốt)
à mà thôi để mình làm luôn
1.Xét tam giác AIM và ECM có
IAM=ECM=90 độ
MA=MD(BM là trung tuyến)
AMI=EMD( đối đỉnh)
=> tam giác...= tam giác...(g-c-g)
2.ta có AMB+BME+EMD=180 độ
mà AMB=DMH(đối đỉnh)
=>DMH+BME+EMD=180 độ
vậy ba điểm B,M,H thẳng hàng