Chứng minh (1-1/3). (1-1/6)....(1-1/253)<2/5
Ai nhanh mình tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
NH
1
29 tháng 5 2021
Tích trên có thừa số 1 - 253 = -252 còn các thừa số kia trong tích đều dương. Vậy tích trên âm.
Mà 2/5 dương nên đpcm
PK
2
TH
14 tháng 4 2021
(1−13)(1−16)...(1−1253)
=23⋅56⋅...⋅252253=46⋅1012⋅...⋅504506
=1⋅42⋅3⋅2⋅53⋅4⋅...⋅21⋅2422⋅23
=1⋅2⋅3⋅42⋅52⋅...⋅212⋅22⋅23⋅242⋅32⋅42⋅...⋅222⋅23=1⋅243⋅22=2466<25
LT
9 tháng 8 2019
Ta xét A= \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+..+\frac{1}{100^2}\)
\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}...+\frac{1}{100.101}\)
=> \(A>\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
=> \(A>\frac{1}{5}-\frac{1}{101}\)
=> \(A>\frac{96}{505}>\frac{96}{576}=\frac{1}{4}\)
Ta có : \(A< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
=> \(A< \frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=> \(A< \frac{1}{4}-\frac{1}{100}\)
=> \(A< \frac{6}{25}< \frac{6}{24}=\frac{1}{4}\)