Cho tam giác ABC vuông tại A lấy AD vuông góc BC chứng minh AC + AB lớn hơn BC + AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2021
Bài này dễ lắm, mình không có điện thoại chụp hình nên bạn tự vẽ hình lên nhé.
a) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta AHE:\)
AD=AH(gt)
AE: cạnh chung
DE=HE (E là trung điểm của DH)
=> \(\Delta ADE=\Delta AHE\left(c.c.c\right)\)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{AEH}\) (2 góc t/ứ)
Mà \(\widehat{AED}+\widehat{AEH}=180^o\) (2 góc kề bù)
=> \(\widehat{AED}+\widehat{AED}=180^o\)
=> \(2\widehat{AED}=180^o\Rightarrow\widehat{AED}=90^o\)
=> AE vuông góc với HD
b) Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta AHF:\)
AD=AH
AF: cạnh chung
\(\widehat{DAF}=\widehat{HAF}\) (\(\Delta ADE=\Delta AHE\))
=> \(\Delta ADF=\Delta AHF\left(c,g,c\right)\)
b) Vì \(\Delta ADF=\Delta AHF\) (cm ở câu b)
=> \(\widehat{ADF}=\widehat{AHF}=90^o\)
=> \(\widehat{FDC}=90^o\)
=> \(\widehat{FCD}+\widehat{CFD}=90^o\) (1)
Mà \(\Delta ABC\) vuông tại A
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{CFD}=\widehat{ABC}\)
6 tháng 8 2023
Sửa đề: ΔABC cân tại A
a:ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
=>AD vuông góc BC
b: Xét ΔAFI và ΔAEI có
AF=AE
góc FAI=góc EAI
AI chung
=>ΔAFI=ΔAEI
=>góc AFI=góc AEI
=>FI vuông góc AB
c: Xét ΔABC có
BE,AD là đường cao
BE cắt AD tại I
=>I là trực tâm
=>CI vuông góc AB
=>C,I,F thẳng hàng
29 tháng 1 2022
c: Xét ΔCDA có CH là đường phân giác
nên CH/HA=CD/HD
mà CH>CD
nên HA>HD
KK
22 tháng 3 2022
a) Xét tam giác ABD và tam giác AHD có:
AB = AH ( gt )
^BAD = ^CAD ( Do AD phân giác )
AD chung
=> Tam giác ABD = tam giác AHD ( c.g.c )
=> ^ABD = ^AHB ( hai góc tương ứng )
b) Xét tam giác AHE và tam giác ABC có:
AB = AH ( gt )
^ABC chung
^ABD = ^AHD ( cmt )
=> Tam giác AHE = tam giác ABC ( g.c.g )