tìm các số nguyên x,y sao cho x^2 - 2xy +2y^2 - 4x + 7<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
XO
10 tháng 8 2023
Ta đặt y = x + k với k \(\inℤ\)
Khi đó 3x2 - y2 - 2xy - 2x - 2y + 40 = 0
<=> 3x2 - (x + k)2 - 2x(x + k) - 2x - 2(x + k) + 40 = 0
<=> k2 + 4xk + 4x + 2k - 40 = 0
<=> (k + 1)2 + 4x(k + 1) = 41
<=> (k + 1)(4x + k + 1) = 41
Ta lập bảng ta được :
| k + 1 | 1 | 41 | -1 | -41 |
| 4x + k + 1 | 41 | 1 | -41 | -1 |
| x | 10 | -10 | -10 | 10 |
| k | 0 | 40 | -2 | -42 |
lại có y = x + k
ta được các cặp (x;y) cần tìm là (10;10) ; (-10 ; 30) ; (-10 ; -12) ; (10;-32)
9 tháng 8 2023
\(x^2+2xy+7.\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y^2\right)+7.\left(x+y\right)+\dfrac{49}{4}+y^2-\dfrac{9}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+\dfrac{7}{2}^2\right)=\dfrac{9}{4}-y^2\)
\(Do\left(x+y+\dfrac{7}{2}^2\right)\ge0\Rightarrow\dfrac{9}{4}-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le\dfrac{9}{4}\)
Mà y nguyên \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2\\\\y^2=1\end{matrix}\right.=0\)
Thay vào phương trình đầu:
Với \(y=0\Rightarrow x^2+7x+10=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\\\\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Với \(y=1\Rightarrow x^2+9x+19=0\Rightarrow\) không có x nguyên
Với \(y=-1\Rightarrow x^2+5x+5=0\Rightarrow\) không có x nguyên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
18 tháng 2 2024
5x2+2y+y2-4x-40=0
△=(-4)2-4.5.(2y+y2-40)
△=16-40y-20y2+800
△=-(784+40y+20y2)
△=-(32y+8y+16y2+4y2+16+4+764)
△=-[(4y+4)2+(2y+2)2+764]<0
=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.
PV
2
7 tháng 4 2020
3x^2-y^2-2xy-2x-2y+40=0
<=>(x-y)(3x+y)-(3x+y)+(x-y)+40=0
Đặt x-y=a: 3x+y=b
PT<=>ab+a-b-1=-41
<=>(b+1)(a-1)=-41
Đến đây bạn tự giải nốt nha. cho xin phát :)
NT
1
MT
13 tháng 8 2015
5x2+2xy+y2-4x-40=0
<=>4x2-4x+1+x2+2xy+y2-41=0
<=>(2x-1)2+(x+y)2=41=16+25=25+16
TH1:
(2x-1)2=16 và (x+y)2=25
<=>2x-1=4 hoặc 2x-1=-4 và x+y=5 hoặc x+y=-5
<=>x=5/2(L) hoặc x=-3/2 (L)
Vậy TH này ko thỏa mãn
TH2:
(2x-1)2=25 và (x+y)2=16
<=>2x-1=5 hoặc 2x-1=-5 và x+y=4 hoặc x+y=-4
<=>x=3(nhận) hoặc x=-2 (nhận) và y=1(nhận) hoặc y=6(nhận) hoặc y=-7 (nhận) hoặc y=-2(nhận)
Vậy x={3;-2} ; y={1;6;-7;-2}
T
2
13 tháng 5 2021
2x2+y2−6x+2xy−2y+5=02x2+y2−6x+2xy−2y+5=0
⇔(x2−4x+4)+(x2+2xy+y2)−(2x+2y)+1=0⇔(x2−4x+4)+(x2+2xy+y2)−(2x+2y)+1=0
⇔(x−2)2+(x+y)2−2(x+y)+1=0⇔(x−2)2+(x+y)2−2(x+y)+1=0
⇔(x−2)2+(x+y
13 tháng 5 2021
MÁY TÔI LỖI ,SORRY
2x2+y2−6x+2xy−2y+5=02x2+y2−6x+2xy−2y+5=0
⇔(x2−4x+4)+(x2+2xy+y2)−(2x+2y)+1=0⇔(x2−4x+4)+(x2+2xy+y2)−(2x+2y)+1=0
⇔(x−2)2+(x+y)2−2(x+y)+1=0⇔(x−2)2+(x+y)2−2(x+y)+1=0
⇔(x−2)2+(x+y
T
1
13 tháng 5 2021
x+2xy+2y+6=0
x . (1 + 2y) + 2y + 6 = 0
x . (1 + 2y) + 2y + 1 = 5
(1 + 2y) . (x + 1) = 5
Phần còn lại làm đc nốt chưa