chứng minh hai góc phụ nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
Giả sử \(\widehat A,\widehat C\) cùng phụ với \(\widehat B\). Ta được:
\(\widehat A + \widehat B = 90^\circ ;\widehat C + \widehat B = 90^\circ \)
\(\widehat A = 90^\circ - \widehat B;\widehat C = 90^\circ - \widehat B\)
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat C\) (đpcm)
HH
0
CM
3 tháng 10 2018
Chứng minh:
∠B phụ với ∠A ⇒ ∠B + ∠A = 90o ⇒ ∠B = 90o - ∠A
∠C phụ với ∠A ⇒ ∠C + ∠A = 90o ⇒ ∠C = 90o - ∠A
Vậy ∠B = ∠C.
CM tia nằm giữa và 2 góc có tổng bằng 90 độ
Giả sử ABC là tam giác vuông tại A. Ta phải chứng minh:
<B + <C = 1 vuông
Cách 1:
Giả sử M là điểm giữa cạnh huyền BC. Kéo dài AM, trên đó đặt D sao cho AM = MD.
Hai tam giác ABM và DCM bằng nhau (cạnh, góc, cạnh) suy ra:
góc(ABM) = góc(DCM) và AB//CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Suy ra CD vuông goc CA (hai đường thẳng AB//CD cắt CA suy ra hai góc so le trong bằng nhau mà góc tại A vuông). Vậy góc(DCA) = 1 vuông. (*)
góc(ABM) = góc(DCM) => góc(ABM) + góc(ACM) =
góc(DCM) + góc(ACM) = góc(DCA) = 1 vuông (theo *)
vậy góc(ABM) + góc(ACM) = 1 vuông
Đã chứng minh xong.
Cách 2:
Từ C kẻ một tia Cx cùng phía với đỉnh B so với AC và Cx vuông góc với AC. (*)
Cx//AB (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thứ ba thì song song với nhau)
Suy ra góc(ABC) = góc(BCx) (góc so le trong của hai đường thẳng song song thì bằng nhau)
Vậy góc(ABC) + góc(ACB) =
góc(BCx) + góc(ACB) =
1 vuông. (do *) ĐPCM.