Tìm GTNN của \(A=a-\sqrt{a}\) \(\left(ĐK:a>0\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2017
a,\(A\ge\frac{9}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\ge\frac{9}{\sqrt{3\left(x+y+z\right)}}=3\)=3
MInA=3<=>x=y=z=1
6 tháng 11 2017
b)dùng cô si đi(đề thi chuyên bình phước năm 2016-2017)
S
29 tháng 6 2020
\(\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{b}+1\right)=4\Leftrightarrow\sqrt{ab}+\sqrt{a}+\sqrt{b}=3\)
\(\text{Ta có:}M\ge a+b\Rightarrow2M+2\ge a+b+a+1+b+1\ge2\left(\sqrt{ab}+\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\text{theo cô si}\right)=6\)
\(\Rightarrow M\ge2\left(\text{dấu "=" xảy ra khi:}a=b=1\right)\)
29 tháng 5 2022
a; \(\sqrt{27a}\cdot\sqrt{3a}=\sqrt{81a^2}=9a\)
b: \(\dfrac{\sqrt{8a^4b^6}}{\sqrt{64a^6b^6}}=\sqrt{\dfrac{1}{8a^2}}=\sqrt{\dfrac{2}{16a^2}}=\dfrac{-\sqrt{2}}{4a}\)(do a<0)
KT
2 tháng 7 2018
ĐK: \(a\ge0;a\ne1\)
\(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right).\left(1+\frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{a}+1+a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}.\frac{1-\sqrt{a}+a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\)
\(=\frac{1+2\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}+1}.\frac{1-2\sqrt{a}+a}{1-\sqrt{a}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}+1}.\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)^2}{1-\sqrt{a}}\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(1-\sqrt{a}\right)\)
\(=1-a\)
10 tháng 3 2019
\(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1+\frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}+1+a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}+a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\)
\(=\frac{a+2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}.\frac{a-2\sqrt{a}+1}{1-\sqrt{a}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}+1}.-\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}-1}\)
\(=-\left(\sqrt{a}+1\right).\left(\sqrt{a}-1\right)\)
\(=1-a\)
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
T
25 tháng 7 2019
a) A = \(\left(\frac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{a-9}+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+3\right)}{a-9}-\frac{3a-3}{a-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-3}-\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-3}\right)\) (quy đồng lên thôi)
\(=\left(\frac{2a-6\sqrt{a}}{a-9}+\frac{a+3\sqrt{a}}{a-9}-\frac{3a-3}{a-9}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}\right)\) (khai triển)
\(=\left(\frac{-3\sqrt{a}+3}{a-9}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}\right)\) (rút gọn)
\(=\frac{-3\left(\sqrt{a}-1\right)}{a-9}.\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}+1}=\frac{-3\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\frac{-3\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{-3\left(t-1\right)}{\left(t+3\right)\left(t+1\right)}\left(\text{đặt }\sqrt{a}=t\ge0\right)\)
b) Để A < 1/2 thì \(\frac{-3\left(t-1\right)}{\left(t+3\right)\left(t+1\right)}< \frac{1}{2}\Leftrightarrow-3\left(t-1\right)< \frac{1}{2}\left(t+3\right)\left(t+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-3t+3< \frac{1}{2}\left(t^2+4t+3\right)\)
\(\Leftrightarrow-6t+6< t^2+4t+3\)
\(\Leftrightarrow t^2+10t-3>0\)
Giải ra nhưng số xấu quá:(
c) + d) Bí
Sai thì chịu:(