Tìm số tự nhiên a biết số 20a20a20a chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
22 tháng 4 2018
Ta có:
\(\overline{20a20a20a}\)\(=\) \(\overline{20a20a.1000+20a}\)
\(=\) \(\left(\overline{20a}.1000+\overline{20a}\right).1000+\overline{20a}\)
\(=\) \(1001.\overline{20a}.1000+\overline{20a}\)
\(=\) \(143.7.\overline{20a}.1000+\overline{20a}\)
Vì \(143.7.\overline{20a}.1000\) \(⋮\)\(7\) mà \(\overline{20a20a20a}\)\(⋮\) \(7\)
Suy ra \(\overline{20a}\) \(⋮\) \(7\)
Mặt khác: \(\overline{20a}\)\(=\)\(200+a\)
\(=\) \(196+\left(4+a\right)\)
\(=\) \(28.7+\left(4+a\right)\)
\(\Rightarrow\) \(4+a\)\(⋮\)\(7\)
\(\Rightarrow\)\(a\)\(=\)\(3\)
LV
1
NT
28 tháng 10 2015
Ta có:
20a20a20a=20a20a . 1000 +20a =(20a . 1000+20a)1000+20a
=1001 . 20a . 1000 + 20a
Theo đề bài 20a20a20a chia hết cho 7 , mà 1001 chia hết cho 7 nên => 20a chia hết cho 7
nên (4 + a) chia hết cho 7 . Vậy a = 3
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 11 2017
1/ Ta có \(\overline{20a20a20a}=\overline{20a}.1001001\)
Do \(\left(1001001;7\right)=1\) nên để \(\overline{20a20a20a}⋮7\) thì \(\overline{20a}⋮7\)
\(\Leftrightarrow\left(200+a\right)⋮7\)
Do a là chữ số nên a = 3.
2. Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Theo bài ra ta có \(\overline{abc}⋮45\) và \(\overline{abc}-\overline{cba}=297\)
Do \(\overline{abc}⋮45\) nên \(\overline{abc}⋮5;\overline{abc}⋮9\)
TH1: c = 0
Ta có \(\overline{ab0}-\overline{ba}=297\Leftrightarrow100a+10b-10b-a=297\)
\(\Leftrightarrow99a=297\Leftrightarrow a=3\)
Khi đó \(\overline{3b0}⋮9\Rightarrow\left(3+b\right)⋮9\Rightarrow b=6\)
Số cần tìm là 360.
TH2: c = 5
Ta có \(\overline{ab5}-\overline{5ba}=297\Leftrightarrow100a+10b+5-500-10b-a=297\)
\(\Leftrightarrow99a-495=297\Leftrightarrow a=8\)
Khi đó \(\overline{8b5}⋮9\Rightarrow\left(13+b\right)⋮9\Rightarrow b=5\)
Số cần tìm là 855.
Vậy ta tìm được hai số thỏa mãn là 360 và 855.
PT
1
CM
19 tháng 4 2019
Số đó chia hết cho 7 thì 20a phải chia hết cho 7.
Ta thấy 20a chia 7 dư 6a.
Như vậy muốn chia hết cho 7 thì a chỉ có thể bằng 3
20a20a20a chia hết cho 7 khi 20a chia hết cho 3 nên a=3
PT
1
CM
26 tháng 7 2018
Số đó chia hết cho 7 thì 20a phải chia hết cho 7. Ta thấy 20a chia 7 dư 6a. Như vậy muốn chia hết cho 7 thì a chỉ có thể bằng 3 20a20a20a chia hết cho 7 khi 20a chia hết cho 3 nên a=3
QT
2
NT
34
3 tháng 7 2015
Để mình giải giúp ha !!
ta có 20a20a20a=20a20a . 1000 +20a =(20a . 1000+20a)1000+20a
=1001 . 20a . 1000 + 20a
Theo đề bài 20a20a20a chia hết cho 7 , mà 1001 chia hết cho 7 nên => 20a chia hết cho 7
nên (4 + a) chia hết cho 7 . Vậy a = 3
BT
1
LG
2
KS
6 tháng 1 2016
Ta có /20a20a20a = /20a*1000000 + /20a*1000 + /20a
= /20a*(1000000 + 1000 + 1)=/20a*101001 do101001 không chia hết cho 7
nên /20a chia hết cho 7mà /20a=2*100+a=200+a=203-3+a
203 chia hết cho 7
=> a-3 € B(7) = {0; 7; 14 ...} mà 0≤a≤9
nên a-3 = 0
Vậy a = 3
20 tháng 9 2018
ta có 20a20a20a=20a20ax1000+20a=(20ax1000+20a)x1000+20a=20ax1001x1000+20a
Vì 20ax1001x1000 chia hết cho 7 nên 20a chia het cho 7
ta có 20a=200+a=196+4+a
Vì 196 chia hết cho 7 nên (4+a) chia hết cho 7 nên a =3
Vậy chữ số a =3
a= 0. Vì 20020200200 : 7 = 2860028600
CÁC BẠN ƠI ĐỪNG LÀM NỮA ĐẦU BÀI NÀY SAI MÀ!