Question

[Trịnh Quang Hùng]

Cho \(a^3-3ab^2=19\) và \(b^3-3a^2b=18\). Tính \(P=a^2+b^2\)

Answer 1

[Trần Đức Thắng]

TA có :

  \(\left(a^3-3ab^2\right)^2+\left(b^3-3a^2b\right)^2=19^2+18^2=685\)

=> \(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=685\)

=> \(b^6+3a^2b^4+3a^4b^2+b^6=685\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=685\)

=>  P =              ( số hơi lẻ )