Tính D=22+42+62+...+982
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2020
a) \(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)
b) \(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)
c) \(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1=5050\)
d) biến đổi thành \(20^2-19^2+18^2-17^2+..+2^2-1^2\)
rồi giải ra như trên
18 tháng 7 2021
\(2^2+4^2+6^2+....+20^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2\)
\(=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...10^2\right)\)
\(=2^2.385=1540\)
1 tháng 11 2023
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
ND
1
11 tháng 3 2021
Ta có \(2^2+4^2+...+20^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=2^2.385=1540\).
TA
5
KV
5 tháng 8 2023
2² + 4² + 6² + ... + 16² + 18²
= 4.(1 + 2² + 3² + ... + 8² + 9²)
= 4.285
= 1140
CM
16 tháng 7 2018
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
= 22 (12 + 22 + ... + 102 )
= 4 . 385 = 1540
3M
3
\(D=2^2+4^2+6^2+...+98^2\)
=> \(D=2^2\left(1+2^2+3^2+4^2+...+49^2\right)\). Lại có: 22=2.2=1.2+2; 32 = 2.3+3; 42=3.4+4; ...; 492=48.49+49
=> \(\frac{D}{4}=1+1.2+2+2.3+3+3.4+4+...+48.49+49\)
=> \(\frac{D}{4}=\left(1+2+3+4+...+49\right)+\left(1.2+2.3+3.4+...+48.49\right)=A+B\)
A=1+2+3+...+49=49(49+1):2=1225
B=1.2+2.3+3.4+...+48.49 => 3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+48.49.3 = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+48.49(50-47)
=> 3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+48.49.50-47.48.49 = 48.49.50
=> B=16.49.50=39200
=> \(\frac{D}{4}=1225+39200=40425\)
=> D=4*40425=161700
Đáp số: D=161700
áp công thức: \(1^2+2^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
\(D=\left(2.1\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+...+\left(2.49\right)^2\)
\(D=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+49^2\right)=4\frac{49\left(49+1\right)\left(98+1\right)}{6}\)=...................