a,b>0 cho
\(2015a^2\)+a=\(2016b^2\)+b
chứng minh a-b là 1 số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 11 2019
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2015a}{2015c}=\frac{2016b}{2016d}\)
\(=\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}=\frac{2015a+2016b}{2015c+2016d}\)
\(\Rightarrow\frac{2015a-2016b}{2015a+2016b}=\frac{2015c-2016d}{2015c+2016d}\)(đpcm)
TD
8 tháng 11 2019
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)ta suy ra:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}=\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\Rightarrow\frac{2015a-2016b}{2015a+2016b}\)\(=\frac{2015c-2016d}{2015c+2016d}\)(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
H
1
2 tháng 6 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{2015a-2016b}{2016c+2017d}=\dfrac{2015bk-2016b}{2016dk+2017d}=\dfrac{2015k-2016}{2016k+2017}\)
\(\dfrac{2015c-2016d}{2016a+2017b}=\dfrac{2015dk-2016d}{2016bk+2017b}=\dfrac{2015k-2016}{2016k+2017}\)
Do đó: \(\dfrac{2015a-2016b}{2016c+2017d}=\dfrac{2015c-2016d}{2016a+2017b}\)
3 tháng 10 2015
3/ Ta có: A=xxyy=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11(100x+y)
Đề A là scp thì 100x+y =11.t2 (t thuộc Z) (1)
Ta có: 1=<x=<9 <=>100=<100x=<900(2)
0=<y=<9 (3)
Từ (2) và (3)=> 100=<100x+y=<909 (4)
Từ (1) và (4)=> 100x+y thuộc {176;275;396;539;704;891}
Mà 100x+y là số có dạng x0y(có dấu gạch trên đầu)
Do đó, x0y=704=> x=7 và y= 4
HL
8 tháng 4 2015
Bài 2:
a/ gọi 3 số chính phương liên tiếp đó là: (x-1)2;x2;(x+1)2
Ta có: (x-1)2+x2+(x+1)2= x2-2x+1+x2+x2+2x+1= 3x2+2
=> Tổng 3 số cp liên tiếp chia 3 dư 2
c/ Gọi 2 số lẻ đó là (2x-1)2 và (2x+1)2
(2x-1)2+(2x+1)2= 4x2-4x+1 +4x2+4x+1
= 8x2+2=2(4x2+1)
Ta có: 2 chia hết cho 2
=> 2(4x2+1) là scp thì 4x2+1 chia hết cho 2
mà 4x2+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2
Do đó. tồng bình phương của 2 số lẻ bất kì không phải là số chính phương