Cho tam giác ABC có góc B=60o , AB=8cm AC= 13cm. Tính BC
( lớp 8, mong mọi người giúp em ạ )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 11 2017
A B C H 50 37 O O
Kẻ \(AH\perp BC\). Đặt BH = x thì \(CH=60-x\)
Xét tam giác vuông ABH có: \(AH=tan50^o.x\)
Xét tam giác vuông ACH có: \(AH=tan37^o.\left(60-x\right)\)
Vậy nên ta có: \(tan50.x=tan37^o.\left(60-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(tan50^o+tan37^o\right).x=tan37^o.60\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{tan37^o.60}{tan50^o+tan37^o}\) (cm)
Vậy thì \(AB=\frac{x}{cos50^o}=\frac{tan37^o.60}{cos50^o\left(tan50^o+tan37^o\right)}\) (cm)
\(AH=x.tan50^o=\frac{tan50^o.tan37^o.60}{\left(tan50^o+tan37^o\right)}\) (cm)
\(AC=\frac{AH}{sin37^o}=\frac{tan50^o.60}{cos37^o\left(tan50^o+tan37^o\right)}\) (cm)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{30tan50^o.tan37^o.60}{tan50^o+tan37^o}=\frac{1800tan50^o.tan37^o}{tan50^o+tan37^o}\left(cm^2\right)\)
MH
3 tháng 2 2021
Dựng \(AH\) vuông góc \(BC\). Đặt \(AB=x\Rightarrow AH=x.\sin60^0=\dfrac{x\sqrt{3}}{2};BH=x\cos60^0=\dfrac{x}{2}\)
\(\Rightarrow HC=BC-BH=8-\dfrac{x}{2};AC=12-x\)
Tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\Rightarrow AC^2=AH^2+HC^2\Rightarrow\left(12-x\right)^2=\dfrac{3x^2}{4}+\left(8-\dfrac{x}{2}\right)^2\)
Giải phương trình trên ta được \(x=5\).
Vậy \(AB=5cm\).
1 tháng 3 2017
A B C H
Xét tam giác vuông ABH có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)(Đinh lý Pytagol)
\(\Rightarrow8^2+BH^2=10^2\)
\(\Rightarrow BH=6\)
Ta có:
BC=BH+HC=6+15=21
Xét tam giác vuông AHC có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)(Định lý Pytagol)
\(\Rightarrow8^2+15^2=AC^2\)
\(\Rightarrow AC=17\)
\(\Rightarrow\)Chu vi tam giác ABC là:
10+17+21=48(cm)
Vậy chu vi tam giác ABC là 48cm
KT
17 tháng 7 2018
B A C H
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{9}=\frac{1}{25x^2}+\frac{1}{36x^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{61}{900x^2}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(900x^2=549\)
\(\Rightarrow\)\(x=\sqrt{\frac{549}{900}}=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
\(\Rightarrow\)\(AB=\frac{\sqrt{61}}{2}\); \(AC=\frac{3\sqrt{61}}{5}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\frac{\sqrt{61}}{10}.\sqrt{61}=6,1\)
p/s: bạn tham khảo nhé, do số không đẹp nên có lẽ mk tính toán sai 1 số chỗ, bạn bỏ qua và ktra nhé, sai đâu ib mk
KT
17 tháng 7 2018
B A C H
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB.AC=AH.BC\)
\(\Leftrightarrow\)\(30x^2=3x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
Đến đây bạn thay x vào các biểu thức tính AB,AC,BC ở trên nhé
KT
17 tháng 7 2018
A B C H
a) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=5^2+12^2=169\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=13\)
b) ÁP dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB.AC=AH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}\)
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{25}{13}\)
c) \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}\) \(cos=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)
\(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}\) \(cotB=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)
31 tháng 8 2016
từ AB+AC = 49 cm
và AB-AC = 7 cm
=> AB = (49+7) :2 = 28 cm
=> AC = AB- 7 = 28 -7 = 21cm
mà tam giác ABC có góc A = 90 độ
=> tam giác ABC vuông tại A
=> AB\(^2\) + AC\(^2\) =BC\(^2\) ( Định lí pi-ta-go)
<=> BC\(^2\) = AB\(^2\) +AC\(^2\) = 28\(^2\) + 21\(^2\) =1225= 35\(^2\)
=> BC= 35 cm
vậy BC= 35 cm
CHÚC BẠN HỌC TỐT
BC=11,36cm