Tìm m để đường thẳng (d) : y = mx-2 tiếp xúc với parabon (p): y=ax2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 2 2018
Đáp án B
Đường thẳng d và parabol (P) tiếp xúc với nhau khi phương trình a x 2 = m x + n ⇔ a x 2 - m x - n = 0 có nghiệm kép ( Δ = 0 )
30 tháng 11 2023
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-3x+2=mx+2\)
=>\(x^2-3x+2-mx-2=0\)
=>\(x^2+x\left(-m-3\right)=0\)
\(\Delta=\left(-m-3\right)^2-4\cdot1\cdot1=\left(m+3\right)^2-4=\left(m+3-2\right)\left(m+3+2\right)=\left(m+1\right)\left(m+5\right)\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì Δ=0
=>(m+1)(m+5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=0\\m+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-5\end{matrix}\right.\)
CM
14 tháng 2 2017
Đường thẳng d và parabol (P) tiếp xúc với nhau khi phương trình a. x 2 = m.x + n ↔a. x 2 − m.x – n = 0 có nghiệm kép (∆= 0)
Đáp án: B
2
18 tháng 4 2023
Ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` là:
`2x^2=mx-2`
`<=>2x^2-mx+2=0` `(1)`
Ptr `(1)` có: `\Delta=(-m)^2-4.2.2=m^2-16`
`(d)` tiếp xúc với `(P)<=>` Ptr `(1)` có nghiệm kép
`<=>\Delta=0<=>m^2-16=0<=>m=+-4`
`@m=4=>2x^2-4x+2=0<=>x=1=>y=2.1^2=2`
`=>` Giao điểm là `(1;2)`
`@m=-4=>2x^2+4x+2=0<=>x=-1=>y=2.(-1)=2`
`=>` Giao điểm là `(-1;2)`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 3 2021
Lời giải:
Để $(d)$ đi qua $A(-1;-2)$ thì: $-2=-m+n(1)$
Để $(d)$ và $(P)$ tiếp xúc nhau thì PT hoành độ giao điểm:
$\frac{1}{4}x^2-mx-n=0$ có nghiệm duy nhất
Điều này xảy ra khi:
$\Delta=m^2+n=0(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow m=1$ hoặc $m=-2$
Nếu $m=1$ thì $n=-1$
Nếu $m=-2$ thì $n=-4$
Vậy............
21 tháng 3 2023
Thay x=1 vào (P), ta được:
y=2*1^2=2
=>A(1;2)
Thay x=2 vào (P), ta được:
y=2*2^2=8
=>B(2;8)
A(1;2); B(2;8)
Gọi (d1): AB
Theo đề, ta có:
a+b=2 và 2a+b=8
=>a=6 và b=-4
=>y=6x+4
Vì (d)//(d1) nên m=6
=>y=6x+n
PTHĐGĐ là:
2x^2-6x-n=0
Δ=(-6)^2-4*2*(-n)=8n+36
Để (P) tiếp xúc (d) thì 8n+36=0
=>8n=-36
=>n=-9/2
2 tháng 4 2022
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-\dfrac{1}{4}x^2-mx-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4mx+16=0\)
\(\Delta=\left(4m\right)^2-4\cdot1\cdot16=16m^2-64\)
Để hai đồ thị tiếp xúc với nhau thì 16m2-64=0
=>m=2 hoặc m=-2
Vì tiếp xúc nên pt \(ax^2-mx+2=0\) có nghiệm kép
Gọi u là nghiệm kép đó.
\(\Delta=m^2-8a=0\) ( Vì pt có nghiệm kép )
=> \(m^2=8a\)
Theo Vi-ét : \(u+u=\frac{-b}{a}=\frac{m}{a}\) <=> \(2u=\frac{m}{a}\)<=> \(2u^2=\frac{u.m}{a}\)(1)
\(u.u=\frac{c}{a}=\frac{2}{a}\)<=> \(2u^2=\frac{4}{a}\) (2)
Từ 1 và 2 ta có : \(\frac{u.m}{a}=\frac{4}{a}\)<=> \(u.m=4\) => \(m=\frac{4}{u}\)
Mặt khác ta có : \(u+u=\frac{m}{a}\) <=> \(\left(2u\right)^2=\frac{m^2}{a^2}=\frac{8a}{a^2}=\frac{8}{a}\) ( thay m^2=8a )
\(4u^2=\frac{8}{a}\) <=> \(u^2=\frac{2}{a}\) Mà \(m=\frac{4}{u}\) => \(m^2=\frac{16}{u^2}=\frac{16}{\frac{2}{a}}=\frac{8}{a}\)
=> \(m^2-8a=\frac{8}{a}-8a=0\) => \(a=1\) => \(m=\sqrt{\frac{8}{a}}=\sqrt{\frac{8}{1}}=2\sqrt{2}\)
Vậy....
cảm ơn bn nha hiếu