Cho S=1/20+1/21+1/22+...+1/60. CMR 11/15<S<3/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
2
10 tháng 4 2018
Ta có : \(S=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\) ( 181 phân số )
\(\Rightarrow S>\frac{181}{200}>\frac{180}{200}=\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{9}{10}\) \(\Rightarrowđpcm\)
12 tháng 5 2021
C = 120120 + 121121 + 122122 + ... + 12001200
⇒ CC> 12001200 + 12001200 + 12001200 + ...... + 12001200 ( 181181 phân số )
⇒ CC > 181200181200 > 180200180200 = 910910
⇒ CC >910
25 tháng 3 2017
ta thấy \(\frac{1}{20}\)<\(\frac{1}{3}\)
thì \(\frac{1}{20}\)+...+\(\frac{1}{29}\)<\(\frac{1}{20}\)+...+\(\frac{1}{20}\)<\(\frac{1}{3}\)
vậy \(\frac{1}{20}\)+...+\(\frac{1}{29}\)<\(\frac{1}{3}\)
NH
0
TT
3
LC
10 tháng 3 2016
Ta thấy: \(\frac{1}{11}>\frac{1}{20}\)
\(\frac{1}{12}>\frac{1}{20}\)
\(\frac{1}{13}>\frac{1}{20}\)
................
\(\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)
=>\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}\)
=>\(S>\frac{10}{20}\)
=>\(S>\frac{1}{2}\)(1)
Lại có:
\(\frac{1}{11}<\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{12}<\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{13}<\frac{1}{10}\)
................
\(\frac{1}{20}<\frac{1}{10}\)
=>\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}<\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)
=>\(S<\frac{10}{10}\)
=>S<1 (2)
Từ (1) và (2)
=>1/2<S<1
=>ĐPCM
TT
0
29 tháng 3 2016
a) gt \(\Leftrightarrow\) s-\(10\times\left(\frac{2}{11\times13}+\frac{2}{13\times15}+...+\frac{2}{53\times55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(\Leftrightarrow s-10\times\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(\Leftrightarrow S-10\times\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(\Leftrightarrow S=1\)
29 tháng 3 2016
câu b hình như sai đề
Phải là \(\frac{1}{36}\) chứ ko phải \(\frac{1}{39}\)