Tìm y:
1+2+3+4+...+y = aaa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 5 2023
a: =>y+1,2=(5,34-10,34):5=-1
=>y=-2,2
b: =>x(x+1)/2=111a
=>x(x+1)=222a
=>\(x\in\varnothing\)
JJ
0
LC
25 tháng 7 2015
1.Ta có: aaa=a.111=a.37.3 chia hết cho 3.
=>ĐPCM
2.Để aaa=a.111=a.37.3 chia hết cho 9=3.3
=>a.37 chia hết cho 3
mà (37,3)=1
=>a chia hết cho 3
=>a=Ư(3)=(3,6,9)
Vậy a=3,6,9
3.Ta có: a:3(dư 1)=>a=3m+1
b:3(dư 2)=>b=3n+2
=>a.b=(3m+1).(3n+2)=3m.(3n+2)+3n+2=3.(m.(3n+2)+n)+2
=>a.b:3(dư 2)
10.Thiếu dữ kiện về c.
11.Gọi số cần tìm là n.
Để n chia hết cho 3 và 9=>n chia hết cho 9.
Để n chia hết cho 5 và 25=>n chia hết cho 25.
=>n chia hết cho 2,9,11,25
mà (2,9,11,25)=1
=>n chia hết cho 2.9.11.25=4950
mà n nhỏ nhất
=>n=4950
NV
1
LC
11 tháng 8 2015
1+2+3+4+…+x=aaa
=>x.(x+1):2=a.111
=>x.(x+1):2=a.3.37
=>x.(x+1)=a.6.37
=>x=37=>x+1=a.6=37+1=38=>a=6,(3) (loại)
hoặc x+1=37=>x=a.6=37-1=36=>a=6
Vậy x=36,a=6
NK
2
KV
20 tháng 7 2016
Ta có: 1+2+3+4+...+x=aaa
<=>\(\frac{\left(x+1\right)x}{2}=111a\)
<=> (x+1)x = 37*3*2*a
<=> (x+1)x = 37*6*a
Vì x+1 và x là 2 STN liên tiếp nên 37 và 6a là 2 STN liên tiếp
=> 6a=36 hoặc 6a=38
<=> a=6 hoặc a= 38/6
Mà a là chữ số nên a=6
=> (x+1)x= 36 * 37
<=> x=36
Vậy x=36
20 tháng 7 2016
Ta có công thức sau: 1 + 2 + 3 + 4 +...+ x = x(x + 1)/2
Với x lẻ => x = 2k + 1 (k là số tự nhiên)
=> 1 + 2 + 3 + 4 +...+ x
= 1 + 2 + 3 +... + 2k + (2k+1)
= [1 + 2 + 3 +... + 2k] + (2k + 1)
= [ (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ....] + (2k + 1).
Ta có từ 1 -> 2k có : (2k - 1)/1 + 1 số
=> Từ 1 - > 2k có 2k số => có k cặp (1 + 2k)
=> [ (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ....] + (2k + 1) = k(2k + 1) + (2k + 1)
= (2k + 1)(k + 1)
= [2.(k + 1)(2k + 1)]/2
= [(2k + 2)(2k + 1)]/2 Thay x = 2k + 1 vào thì ta đựơc
= x(x + 1)/2
Với x chẵn thì đặt x = 2k (k là số tự nhiên)
=> 1 + 2+ 3 +... + x = 1 + 2 + 3 + ... + 2k
= (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ...
= (1 + 2k).k (Từ 1 -> 2k có 2k số nên có k cặp)
= [2k(2k + 1)]/2
= x(x + 1)/2
Như vậy ta đã chứng minh được công thức trên
Áp dụng vào ta được:
x(x + 1)/2 = aaa
Do 111 ≤ aaa ≤ 999
=> 111 ≤ x(x + 1)/2 ≤ 999
<=> 222 ≤ x(x + 1) ≤ 1998
<=> 888 ≤ 4x(x + 1) ≤ 7992
<=> 888 ≤ 4x² + 4x ≤ 7992
<=> 888 + 1 ≤ 4x² + 4x + 1 ≤ 7992 + 1
<=> 889 ≤ (2x + 1)² ≤ 7993
=> 30 ≤ (2x + 1) ≤ 89 (Do x là số tự nhiên)
<=> 30 - 1 ≤ 2x ≤ 89 - 1
<=> 29 ≤ 2x ≤ 88
=> 15 ≤ x ≤ 44 (Do x là số tự nhiên)
=> x ∈ {15; 16 ; 17; ... ; 44 }
Thử các giá trị của x từ 15 - > 44 ta được chí có x = 36 thì đuợc kết quả là 666.
Vậy x = 36 .
Nguyễn Khánh Ngân
VN
4
BN
16 tháng 5 2018
Mình thấy đề cứ sai sai kiểu gì ý
Sửa lại đề
\(aaa\div37\times y=a\)
Bài làm
Ta có :
\(aaa\div37\times y=a\)
\(\Rightarrow37\times y=aaa\div a=111\)
\(\Rightarrow y=111\div37=3\)
\(\Rightarrow y=3\)
AK
16 tháng 5 2018
Ta có :
\(aaa:3\times y=a\)
\(\Rightarrow a\times111\times y:3=a\)
\(\Rightarrow a\times111\times y=a\times3\)
\(\Rightarrow a\times3\times37\times y=a\times3\)
\(\Rightarrow37\times y=1\)( Lược bỏ \(a\times3\)ở 2 vế )
\(\Rightarrow y=1:37\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{37}\)
Vậy \(y=\frac{1}{37}\)
Chúc bạn học tốt !!!
ST
3
17 tháng 1 2016
1+2+...+x = aaa
=>(x+1) * x /2 =111*a
=> x^2 + x = 222*a
=> x^2 + x - 222*a = 0
thay a từ 1 đến 9 giải ra x
đáp số : a=6 và x=36
17 tháng 1 2016
bài này hình như đáp số là 36 thì phải .. 8-| ... a = 6 nữa :D ..
còn cách làm .. hmmmm.. 8-| .. :-? ...
aaa = (1+ x)*x / 2 (bạn biết công thức này chứ :|...)
a* 111 = (1+ x)*x / 2
vì x và (x + 1) là 2 số tự nhiên liên tiếp -> tận cùng của tích 2 số này là 2, 6, 0 => x*(x + 1)/2 có thể tận cùng là 1, 3, 6, 5, 0
=> a có thể = 1, 3, 6, 5
a*2*111 = (1+x)*x
Nếu a = 1 có 2*111 = 6*37 -> loại
Nếu a = 3 có 2*333 = 6*111 = 6*3*37 = 18*37 -> loại
Nếu a = 5 có 2*555 = 2*5*111 = 10*3*37 = 30*37 -> loại
Nếu a = 6 có 2*666 = 2*6*111 = 2*6*3*37 = 36*37 -> lấy
Ta có: 1+2+3+4+...+ y=aaa
=> (y+1).y/2 = 111.a
=> (y+1)y = 37.3.a.2
T có: (y+1)y chia hết cho 37
=> (y+1) hoặc y chia hết cho 37
Vì aaa có 3 chữ số nên:
+TH: (y+1)=37 (thõa mãn)
+TH: y=37 (không thỏa mãn
Vậy lấy (y+1)=37
=> y = 36 ; a =6
Hay 1+2+3+...+36=666