Tìm số nguyên x để x + 3 / x - 2 là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
2
10 tháng 7 2016
Để \(\frac{x+3}{x-2}\)nguyên thì x + 3 chia hết cho x - 2
<=> x - 2 + 5 chia hết cho x - 2
mà x - 2 chia hết x - 2 => 5 chia hết x - 2 => ...
12 tháng 8 2021
\(a)\)
Để x là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{2a+1}\)là số nguyên
\(\Rightarrow2⋮2a+1\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có:
| 2a+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| a | -3/2 | -1 | 0 | 1/2 |
| So sánh điều điện a | Loại | TM | TM | Loại |
\(b)\)
Ta có:
\(\frac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\) thuộc số nguyên
\(=\frac{6x-1}{3x+1}=\frac{6x+2-3}{3x+1}=\frac{6x+2}{3x+1}-\frac{3}{3x+1}=2-\frac{3}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(3x+1=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(3x+1=-1\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=3\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=-3\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)(Loại)
NT
4
28 tháng 6 2016
\(P=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}.\)
Để P nguyên thì x-2 phải là ước của 5 mà U(5) = {-5;-1;1;5}
- x-2=-5=> x = -3
- x-2=-1=> x = 1
- x-2=1=> x = 3
- x-2=5=> x = 7
Vậy có 4 giá trị của x để P nguyên là: -3; 1; 3; 7.
28 tháng 6 2016
Để \(\frac{x+3}{x-2}\in Z\)
Thì (x + 3) chia hết x - 2
<=> x - 2 + 5 chia hết x - 2
=> 5 chia hết x - 2
=> x - 2 Thuộc Ư(5) ={-1;1;-5;5}
ta có;
| x-2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| x | 1 | 3 | -3 | 7 |
DH
1
7 tháng 3 2021
Vì \(\frac{13}{x-1}\)thuộc Z nên 13 chia hết cho x-1
Do đó x-1 thuộc Ư(13)={1; 13}
Suy ra x thuộc {0;12}
Vậy x thuộc {0; 12}
TA CÓ:
X+3 CHIA HẾT CHO X-2
=>X-2+5 CHIA HẾT CHO X-2
=>5 CHIA HẾT CHO X-2
=>X-2 THUỘC Ư(5)={1;-1;5;-5}
=>X THUỘC {3;1;7;-3}