Chứng minh rằng:
\(5a+2b⋮17\)\(\Leftrightarrow\) \(9a+7b⋮17\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 12 2023
\(9a+7b⋮17\Rightarrow3\left(9a+7b\right)=27a+21b⋮17\)
\(17a+17b⋮17\)
\(\Rightarrow27a+21b-17a-17b=10a+4b=2\left(5a+2b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow5a+2b⋮17\)
16 tháng 12 2023
5a+2b⋮175�+2�⋮17
⇒60a+24b⋮17⇒60�+24�⋮17
⇒(51a+17b)+(9a+7b)⋮17⇒(51�+17�)+(9�+7�)⋮17
Do 51a+17b⋮17⇒9a+7b⋮17⇒đpcm
NT
2
C
11 tháng 1 2020
\(5a+2b⋮17\)
\(\Rightarrow60a+24b⋮17\)
\(\Rightarrow\left(51a+17b\right)+\left(9a+7b\right)⋮17\)
Do \(51a+17b⋮17\Rightarrow9a+7b⋮17\Rightarrowđpcm\)
10 tháng 2 2019
a) 5a+2b⋮17 ⇒ 9a+7b⋮17
Vì 5a+2b ⋮ 17 ⇒ 5(5a+2b) ⋮ 17
⇒ 25a+10b ⋮ 17
Ta có : (25a+10b) + (9a+7b) = 25a+10b+9a+7b
= 34a + 17b = 17(2a+b) ⋮ 17
Do đó : (25a+10b) + (9a+7b) ⋮ 17
mà 25a + 10b ⋮ 17 ⇒ 9a + 7b ⋮ 17
Vậy nếu 5a + 2b ⋮ 17 ⇒ 9a + 7b ⋮ 17
b) 9a + 7b ⋮ 17 ⇒ 5a + 2b ⋮ 17
Vì 9a + 7b ⋮ 17 ⇒ 7(9a+7b) ⋮ 17
⇒ 63a + 49b ⋮ 17
Ta có : (63a + 49b) + (5a+2b) = 63a + 49b + 5a + 2b
= 68a + 51b = 17(4a+3b) ⋮ 17
Rồi làm tương tự như câu a nhé
NQ
1
16 tháng 10 2023
Ta có: \(5\cdot\left(5a+2b\right)+\left(9a+7b\right)=25a+10b+9a+7b=34a+17b\)
\(\Rightarrow34a+17b=17\left(2a+b\right)⋮17\)
Do đó: \(\left(5a+2b\right)⋮17\Rightarrow\left(9a+7b\right)⋮17\)
T
0
NT
0
AN
1
HT
9 tháng 7 2019
Ta có : 3a + 11b chia hết cho 17
13( 3a + 11b ) chia hết cho 17
Hay : 39a + 143b chia hết cho 17
Mà : 34a + 136b chia hết cho 17
Suy ra : (39a+143b)-(34a+136b)=5a+7b chia hết cho 17
Bạn tự chứng minh theo chiều ngược lại nhé !
Ta có \(5a+2b⋮17\)=> \(12\left(5a+2b\right)⋮17\)
<=> \(60a+24b⋮17\)
<=> \(\left(51a+17b\right)+\left(9a+7b\right)⋮17\)
<=> \(9a+7b⋮17\) \(\left(do51a+17b⋮17\right)\)
Còn cách khác?