Help me Pls ! Tính tổng sau :1^3+2^3+3^3+4^3+...+10^3=(x+1)^2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
2
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
2 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{5}\times x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{10}\times x+\dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{1}{5}x-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}x-\dfrac{5}{6}=0\)
\(\dfrac{1}{5}x-\dfrac{1}{10}x-\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}=0\)
\(\dfrac{1}{10}x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\dfrac{1}{10}x=\dfrac{3}{2}\)
\(x=15\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{5}\).x - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{10}\).x + \(\dfrac{5}{6}\)
⇒ \(\dfrac{1}{5}\).x - \(\dfrac{1}{10}\).x = \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{2}{3}\)
⇒ \(\dfrac{2}{10}\).x - \(\dfrac{1}{10}\).x = \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{4}{6}\)
⇒ \(\dfrac{1}{10}\).x = \(\dfrac{9}{6}\)
⇒ x = \(\dfrac{9}{6}\) : \(\dfrac{1}{10}\)
⇒ x = \(\dfrac{9}{6}\) . 10
⇒ x = \(\dfrac{90}{6}\)
⇒ x = 15
Vậy x = 15
T
10
28 tháng 6 2017
12 + 23 + 33 + 43
= 1 x1 + 2x2x2 + 3x3x3 + 4x4x4
= 1 + 8 + 27 + 64
= 100
NQ
2
14 tháng 9 2017
\(2^3+4^3+6^3+....+18^3=\left(2.1\right)^3+\left(2.2\right)^3+\left(2.3\right)^3+...+\left(2.9\right)^3\)
\(=2^3.1^3+2^3.3^3+....+2^3.9^3=2^3\left(1^3+2^3+....+9^3\right)\)
\(=2^3.2025=8.2025=16200\)
DL
14 tháng 9 2017
Ta có :
23= 2.2.2=1.2.1.2.1.2 và 13=1.1.1
So sánh : 1.2.1.2.1.2 / 1.1.1 = 2.2.2 = 8
43= 4.4.4 = 2.2.2.2.2.2 và 23=2.2.2
So sánh : 2.2.2.2.2.2 / 2.2.2 = 2.2.2 = 8
Tương tự các cặp số lũy thừa khác.
...183=18.18.18=9.2.9.2.9.2 và 93= 9.9.9
So sánh : 9.2.9.2.9.2 / 9.9.9 = 2.2.2 = 8.
Kết luận :
13+23+33+...+93 / 23+43+63+...+183 = 1/8.
Vậy 23+43+63+...+183= 2025.8 = 16200.
Đáp số : 16200.
13 tháng 7 2023
a) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{72}\)
\(=\dfrac{5+9+1}{15}-\dfrac{27+8+1}{36}+\dfrac{1}{72}=1-1+\dfrac{1}{72}=\dfrac{1}{72}\)
b) \(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{7}{13}-\dfrac{7}{13}-\dfrac{9}{16}\)
\(=\dfrac{9}{16}\)
NT
22 tháng 5 2016
có x3 + 1 = (x+1)(x2-x+1)
đặt x+1 = a
x2 - x + 1 = b
suy ra a+b = x2 =2 ... tự giải phần còn lại nha
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 9 2021
Bài 1
ta có a+3+b-3 =a +b chia hết cho 4
nên (b-a )(a+b) cũng chia hết cho 4
bài 2.
ta có: \(M=6x^2-5x-6-12xy+6y^2+6y-3x+2y+2027\)
\(=6\left(x-y\right)^2-8\left(x-y\right)+2021=24-16+2021=2029\)
cái đó là tìm x chứ đâu phải tính tổng
Ta có công thức tính tổng:
\(1^3+2^3+...+n^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\)
Áp dụng công thức trên ta được phương trình tương đương với:
\(\left(\frac{10.11}{2}\right)^2=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=55\\x+1=-55\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=54\\x=-56\end{cases}}\)